Un carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequeña valla alrededor de un parterre en el jardín. Está considerando los siguientes diseños para el parterre:
¿Qué diseños puede construir con los 32 m de madera?
Fuente: PISA
Faro de cabo de Palos de Ramón Cutanda
Los faros son torres con un foco luminoso en la parte superior. Los faros ayudan a los barcos a seguir su rumbo durante la noche cuando navegan cerca de la costa.
Un faro emite destellos de luz según una secuencia regular fija. Cada faro tiene su propia secuencia.
En el diagrama de abajo se puede ver la secuencia de un faro concreto. Los destellos de luz alternan con períodos de oscuridad:
Se trata de una secuencia regular. Después de algún tiempo la secuencia se repite.
Se llama período de la secuencia al tiempo que dura un ciclo completo, antes de que comience a repetirse. Cuando se averigua el período de la secuencia, es fácil ampliar el diagrama para los siguientes segundos, minutos o incluso horas.
Pregunta 1
¿Cuánto dura el período de la secuencia de este faro?
Pregunta 2
¿Durante cuántos segundos emite este faro destellos de luz a lo largo de 1 minuto?
Pregunta 3
En la cuadrícula de abajo, traza el gráfico de una posible secuencia de destellos de luz de un faro que emita 30 segundos de destellos de luz cada minuto. El período de esta secuencia debe ser de 6 segundos.
Fuente: PISA
Fuente: PISA
Un agricultor planta manzanos en un terreno cuadrado. Con objeto de proteger los manzanos del viento planta coníferas alrededor de la totalidad del huerto.
Aquí ves un esquema de esta situación donde se puede apreciar la colocación de los manzanos y de las coníferas para cualquier número (n) de filas de manzanos:
Pregunta 1
Completa la tabla:
| n= | Manzanos | Coníferas |
| 1 | 1 | 8 |
| 2 | 2 | |
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 |
Pregunta 2
En el planteamiento descrito anteriormente, se pueden utilizar dos fórmulas para calcular el número de manzanos y el de coníferas:
Número de manzanos = n
Número de coníferas = 8n
donde n es el número de filas de manzanos.
Existe un valor de n para el cual el número de manzanos coincide con el de coníferas. Halla este valor de n y muestra el método que has usado para calcularlo.
Pregunta 3
Supongamos que el agricultor quiere plantar un huerto mucho mayor, con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor vaya aumentando el tamaño del huerto, ¿qué se incrementará más rápidamente: el número de manzanos o el de coníferas? Explica cómo has hallado la respuesta.
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