MatemaTICzando la realidad

Un rey tenía por costumbre dar la libertad a uno de sus prisioneros el día de su cumpleaños. Para ello, sometía a varios prisioneros a una prueba, y el primero que la superaba ganaba la libertad.
Una vez propuso una prueba de razonamiento lógico a tres condenados, con la promesa de que daría la libertad al primero que diera la respuesta correcta y a morir a los que se equivocaran. A, B y C a una habitación oscura en la que había tres sombreros blancos y dos negros. Les puso a cada uno un sombrero y los sacó a la luz, donde cada uno podía ver el sombreo que llevaban los demás pero no el suyo. Le preguntó al prisionero A si sabía el color de su sombrero. El prisionero contestó que no podía saberlo. Luego, hizo la misma pregunta al prisionero B. Este también contestó que no sabía. Finalmente, le hizo la misma pregunta al prisionero C, que era ciego, el cual contestó: «No me hace falta ver, mi sombrero es blanco». Comprobado su acierto, el rey lo dejó en libertad. ¿Cómo llegó C a su conclusión?