En un post anterior, os presenté varias aplicaciones para resolver ecuaciones  de primer grado mediante el método de la balanza. Al poco de publicarlo, me envió un mensaje David Perea, creador de Retomates, informándome de que había creado una nueva aplicación dentro de Retomates para trabajar dicho tema. La aplicación se llama “Ecuacioneitor” y la podéis encontrar en “Imathination” en la “Zona de alumnos” o bien haciendo clic directamente aquí. Como todos lo recursos de Retomates, dicha aplicación es excelente e ideal para trabajar de forma autónoma la resolución de ecuaciones de primer grado. Os animo a probarla y a recomendarla a vuestros alumnos.

En esta imagen, podéis ver cómo es la aplicación y los pasos que sigues para resolver una ecuación:

Os dejo con un videotutorial que ha creado David para explicar “Ecuacioneitor“:

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PD: Para los que no conocéis Retomates os animo a a usarlo ya que es una de las herramientas TIC imprescindibles para el aula de Matemáticas. En breve, haré una entrada sobre Retomates explicando su principal potencial.

Este es un post que complementará  un artículo, que espero publicar en breve, en el que mostraré  el método que uso para empezar a resolver las ecuaciones de primer grado de forma manipulativa y que a los alumnos les encanta.

Me gusta mostrarles las ecuaciones como una balanza de pesas en las que alguna de ellas es desconocida con el objetivo de adivinar el peso de dicha pesa.

Para ello podemos añadir o quitar pesas pero siempre con la condición de que la balanza quede equilibrada. No les es complicado deducir el procedimiento a seguir: añadir o quitar el mismo número de pesas iguales en ambos lados, hacer los mismos trozos en pesas de ambos lados (despejar), … con el objetivo de dejar la pesa (la x) sola en un plato obteniendo en el otro plato la respuesta.

Veamos dos ejemplos que nos ayudarán a entender mejor el proceso de diferentes formas y con diferentes dificultades:

Aunque ahora uso un método manipulativo, me gusta mucho que practiquen y experimenten la resolución mediante programas interactivos.

En los últimos años, he usado las aplicaciones de la Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales (NLVM) de la Universidad de Utah. Dichas aplicaciones están realizadas en Java y ahora es muy complicado hacerlas funcionar en los centros o en los ordenadores de los alumnos. Lo mismo me ha sucedido con las aplicaciones del Instituto Freudenthal. En un post que escribí hace unos años, podéis tratar de hacer funcionar dichas aplicaciones y veréis el problema del que os hablo.

Afortunadamente he encontrado otros excelentes interactivos que me permiten suplir los anteriores de forma bastante digna y son los que os quiero mostrar en este artículo.

Balanza de naturales del NVLM

Empiezo por el más simple que está basado en una de las balanzas del NLVM y que se queda un poco corto. Nos puede servir para practicar ecuaciones con números naturales. No necesita mucha explicación: se iguala la balanza con los objetos, pulsamos en continuar y vamos realizando las operaciones hasta llegar al resultado.

URL: http://www.hoodamath.com/mobile/games/algebra-balance-equations/game.html

Equality Explorer del PHET

En la biblioteca de “Simulaciones Interactivas” de la Universidad de Colorado podemos encontrar una joya para trabajar este tema desde los niveles más elementales y de forma muy interactiva.

El interactivo  nos lo podemos descargar para trabajar offline, lo tenemos en diferentes idiomas y con unas propuestas para llevar al aula:

El interactivo tiene diferentes niveles.

Os recomiendo usar los siguientes:

  • Empezar con el básico para que se acostumbren a manejar las balanzas y que resuelvan los diferentes problemas que podemos encontrar: peso de los objetos, peso relacionado de frutas, monedas, etc.
  • Operaciones para construir sus propias ecuaciones y practicar la resolución con la balanza y jugar con la comprobación de las soluciones.

  • Resuélvelo en el que tenemos diferentes ecuaciones con diferente nivel de dificultad para resolver.

Libro de Geogebra con balanzas algebraicas

En el siguiente libro de Geogebra, tenéis dos balanzas algebraicas para aprender poco a poco el método de resolución de ecuaciones mediante balanzas algebraicas.

Espero que os gusten y les podáis sacar provecho con vuestros alumnos o hijos.

Continuación…
Si queréis seguir trabajando este tema de forma divertida con vuestros alumnos os recomiendo leer los siguientes posts:

Llevaba mucho tiempo con ganas de hacer una tabla de áreas y volúmenes de figuras geométricas que me ocupará una sola página y que estuviera mejor maquetada que otras que he ido entregando a los alumnos en cursos anteriores. Me he puesto manos a la obra y he realizado una que me gusta bastante y quiero compartir con vosotros por si os es útil.

Os presento un excelente recurso en forma de libro interactivo creado con Geogebra que cubre todo el currículo de matemáticas de 1° de ESO.

Ha sido creado por Álvaro Fernández Buendía  y Pablo J. Triviño Rodríguez (@p_trivino) con licencia Creative Commons BY- NC -SA. Tal y como detallan ellos, la elaboración del recurso ha sido financiada de acuerdo a la convocatoria del MECD “Ayudas para la elaboración de recursos didácticos para su incorporación a las plataformas de acceso público del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte“.

El libro está dividido en 13 temas con sus correspondientes apartados. En cada uno de ellos, podemos encontrar diferentes interactivos creados por Geogebra que además de explicar los aspectos fundamentales permiten al alumno, realizar diferentes actividades autocorregibles. 

En resumen, un excelente recurso para repasar y profundizar todos los contenidos de 1° de ESO de forma autónoma.