Que los alumnos tienen problemas con las sumas y restas de enteros es algo que conocemos todos los profesores de matemáticas. Todos usamos diferentes trucos para que ayudarles en los cálculos:

  • Hablamos de dinero: tengo tres, debo 4, …
  • Usamos un ascensor: restar es bajar y sumar es subir.
  • Usamos la recta numérica: sumar es moverse hacia la derecha y restar moverse hacia la izquierda.

Quiero compartir con vosotros una actividad con fichas para darle sentido a las operaciones.

Para la actividad uso la siguiente presentación en la que queda muy claro el procedimiento a seguir:

Repartimos fichas de dos colores: un color representa el valor positivo y el otro negativo.

Está claro que si tenemos una ficha de cada color, se anulan y podemos retirarlas:

Vamos presentando diferentes operaciones que ellos van calculando con las fichas: 5-4, 4-5, -5+4, -5-4, …

Ese tipo de operaciones son sencillas. El problema es explicar qué es -(-6). En esta imagen podéis ver el truco que usamos:

También os comparto una presentación por si lo queréis hacer con paréntesis:

Tras ver varias operaciones entre todos, cada pareja hace una base de datos de operaciones con las fichas.

Lo anterior, ayuda a visualizar pero estas operaciones hay que automatizarlas y para eso lo mejor es la repetición. Hacer muuuuchas operaciones.  

Os comparto las otras cosas que hago, aparte del cuaderno que es fundamental, para que no les sea tan árido:

  • Con barajas de cartas de póquer por parejas: cada uno saca una carta y calculan el resultado.
  • En el aula de informática, hacemos tests en Thatquiz como éste.
  • Con este libro de Geogebra realizamos actividades autocorregibles.
  • Y, por supuesto, jugamos al “Bingo de números enteros” que les encanta. Con el bingo es sorprendente la cantidad de operaciones que hacemos en clase sin darse cuenta.

 

 

Seguimos con los bingos matemáticos. Hoy toca compartir uno que he creado para practicar las operaciones con los números enteros.

URL: http://www.aomatos.com/juegos/bingo-enteros.php

El manejo es muy sencillo y está explicado en la propia web.

Podéis encontrar diferentes niveles que van incrementando en dificultad, desde el básico hasta el 2B. Para que os hagáis una idea de la dificultad, os dejo unos ejemplos de cada nivel.

Nivel básico

Nivel 1 A

Nivel 1 B

Nivel 2 A

Nivel 2 B

Este es el tercer juego de esta saga y que requiere más tiempo de juego.

Los 100 números

Hoja de resultados del juego

Objetivos

  • Trabajar la jerarquía de las operaciones
  • Operaciones combinadas de números naturales (y enteros)

Nivel: 1º y 2º de ESO
Materiales

  • Cuatro dados de un color
  • Hoja de resultados

Reglas

  • Se lanzan los dados y se anotan los resultados en la tirada 1.

  • Cada equipo va creando sentencias matemáticas con dichos números para obtener los números del 1 al 100 con las siguientes reglas:

    • se pueden usar las operaciones: +, -, x, /, raíz cuadrada, potencia y paréntesis

    • se han de usar todos los números que han salido y solo una vez

  • Una vez agotadas las secuencias para la tirada 1, se pasa a la tirada 2 y así sucesivamente hasta que se considere que ha acabado el juego o se hayan conseguido los 100 números.

  • Variante: poner un número mínimo de números a usar para que sea válida la respuesta.

Ejemplo:

Si al lanzar los dados obtenemos: 4, 4, 2 y 6 , podemos obtener las siguientes operaciones:

  • 4 x 4 x 2 + 6 = 38
  • (6 – 4 + 4) x 2 = 12
  • 6 – 4 + 4 x 2 = 10
  • 4² x 4 + 6 = 70

Os dejo el documento con las explicaciones y la hoja de registro de resultados:

URL: https://app.box.com/s/4x4oj1vzyp85gr4y697pp8ixfbmvwp9n


Quiero compartir con vosotros unos rompecabezas que descubría hace un tiempo y que les veo mucha utilidad en nuestras clases.

Yohaku es un nuevo tipo de puzzle de números que pone a prueba tu sentido numérico y tus habilidades para resolver problemas. Cada yohaku es un puzzle aditivo o  multiplicativo (como se indica por el símbolo en la parte inferior derecha de la cuadrícula). El objetivo es rellenar las celdas vacías de manera que den la suma o producto que se muestra en cada fila y columna.

En el siguiente ejemplo se ve un yohaku aditivo (ver el + en la celda inferior derecha) y su solución.

 

En la web de Yohaku podemos encontrar los siguientes puzles:

  1. Aditivos, la operación a usar es la suma.
  2. Miltiplicativos, la operación es la multiplicación.
  3. Algebraicos, ideales para practicar la suma y multiplicación de monomios.

De cada uno de los tipos, tenemos diferentes dimensiones: 2×2, 3×3 y 4×4.

Se pueden usar para trabajar cualquier tipo de operaciones de números. Este año los voy a usar para operar con números enteros y con fracciones.

Os muestro diferentes tipos de Yohakus.

Yohaku aditivo de 4×4


Yohaku multiplicativo de 3×3


Yohaku algebraico de 3×3


Yohakus de fracciones

 

Como podemos ver son puzzles muy sencillos que podemos crear nosotros mismos o que los creen los alumnos por grupos creando desafíos.

Los de 2×2 se pueden adaptar perfectamente a la resta.

Propuesta para el aula (fracciones o números enteros)

  1. Organizamos a los alumnos en grupos o parejas.
  2. Empiezan resolviendo diferentes yohakus que les daré yo. Habrá de sumas, restas y multiplicaciones de 2×2. (en breve las publicaré aquí)
  3. Sobre una hoja variada de yokakus haremos una competición por grupos a ver quién los completa antes.
  4. Cada grupo diseñará una plantilla con diferentes yokakus de sumas, restas y multiplicaciones de 2×2. (en breve, la publicaré aquí)
  5. Posteriormente, los grupos se retarán con las plantillas creadas por elllos mismos.