Para las fiestas del instituto vamos a hacer una gran zumo de frutas. Como no sabemos las cantidades necesarias, le hemos preguntado a Fibonacci,  cocinero del restaurante del instituto. Fibonacci que es un gran amante de las matemáticas nos ha dado las cantidades de la siguiente forma:

¿Nos ayudas a descifrar la receta?

Que las identidades notables les resultan difíciles a los alumnos es un hecho. Por este motivo trato de enseñarlas desde diferentes enfoques para ver si consigo que acaben de verles algo de sentido. Desde mi punto de vista el principal sentido de las identidades notables es verlas de derecha a izquierda.
Me parece importante realizar primero operaciones numéricas que simulen las principales identidades notables:

  • (7+4)² y similares. Muchos alumnos tienen la tendencia a hacer 7² + 4²
  • 18·22. Aquí les planteo el truco de la diferencia de cuadrados para hacer los cálculos mentales. Jugamos un rato en hacer cálculos de este tipo de forma más rápida.

Luego pasamos a hacer las multiplicaciones de polinomios (binomios) del tipo:

  • (x+2)(x+2), (x-3)(x-3),…
  • (x+2)(x-2), ….

Y antes de llegar a la fórmula vemos la visión geométrica. La mayoría de las veces, la hacemos con un cuadrado de papel. Luego, las vemos con ayuda de la siguiente presentación:

Para la última sesión antes de navidades, en 2º de ESO, hago una gymkana algebraica que tiene como premio unas chuches.

Divido a la clase en seis grupos de cuatro o cinco alumnos.

Cada grupo debe resolver unos problemas algebraicos que les darán unos códigos.

A cada grupo que resuelve el código correctamente se le da alguna palabra del enigma final.

El objetivo es resolver el enigma final con las palabras de todos los grupos: “Os deseo unas felices vacaciones llenas de polinomios 😉

Os dejo los materiales de la actividad por si queréis llevarla a cabo: