En una entrada anterior, os compartí el juego del cuatro en raya para trabajar las “ecuaciones de primer grado sencillas”. En dicha entrada, además del tablero y las reglas, teníais las plantillas en blanco de los tableros para que cada uno se creara sus propios tableros.

En esta entrada, os comparto diferentes tableros que he creado y que os pueden ser útiles:

Y eso es todo amigos, buena suerte con el álgebra ;-).

Os presento una web más para trabajar el álgebra. En este caso, sirve para trabajar la resolución de sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas.

Nos irá mostrando diferentes sistemas de los que podemos ver sus soluciones. El funcionamiento es similar a las otras webs  que he creado y que está explicado en la propia web.

Sé que estas webs son mejorables y poco a poco lo iré haciendo. En breve, añadiré la posibilidad de hacer tests con puntuaciones.

URL: http://aomatos.com/juegos/sistemas.php

PD: Ante cualquier error que podáis encontrar, agradecería que me lo notificarais.

Todos los que impartimos clases de matemáticas sabemos perfectamente que el álgebra les resulta árida, difícil y aburrida a nuestros alumnos. Con el objeto de hacerla más atractiva, suelo hacer sesiones de juegos algebraicos como algunos que ya he publicado en este blog:

Hoy os quiero presentar otro juego, el puzzle blanco, que también he llevado al aula con buen resultado.

El juego es muy sencillo. A cada alumno o grupos, le damos una plantilla con una tabla que contiene en cada celda cuatro operaciones, una en cada uno de sus lados. El objetivo es resolver el puzzle de forma que los lados contiguos de los cuadrados tengan la misma solución.

Por ejemplo, veamos un puzzle 3×3 de ecuaciones de 1er grado sencillas:

Vemos que para poder montar el puzzle correctamente tenemos que resolver las ecuaciones de primer grado. Posteriormente, haremos que los lados de los cuadrados que pegan tengan la misma solución.

Los puzzles que he usado en años anteriores y que os comparto por si los queréis usar son:

En todos los documentos, tenéis la solución del puzzle en la página 2. Tienen la forma:

Nos da la posición de los cuadrados originales que están numerados del 1 al 9 en el orden de lectura (izda a derecha y arriba a abajo).

Este juego se puede adaptar a múltiples contenidos del currículo. De hecho, también he realizado algún puzzle de ecuaciones de 2º grado y de operaciones básicas con polinomios que todavía no he digitalizado. Para ello, tengo unas plantillas creadas que sólo tenéis que imprimir y diseñar vuestros propios puzzles:

Lo de siempre: Espero vuestras opiniones y aportaciones 😉

He creado una página web para trabajar de forma autónoma la resolución de ecuaciones de 2º grado. La pueden usar vuestros alumnos por si solos para repasar o la podéis usar en clase con un proyector para ir poniendo ejercicios de este tipo y que los vayan resolviendo.

URL: Web para practicar ecuaciones de 2º grado http://www.aomatos.com/juegos/ec2grado.php

En ella podéis encontrar ecuaciones de diferentes tipos:

  • Todo tipo de ecuaciones (valor por defecto)
  • Ecuaciones completas con soluciones enteras
  • Ecuaciones incompletas del tipo: $latex ax²+bx=0$
  • Ecuaciones incompletas del tipo $latex ax²+c=0
  • Ecuaciones completas con soluciones racionales (fracciones)

Su  manejo es muy sencillo, simplemente hacemos clic en el botón “Mostrar ecuación” y se nos mostrará la ecuación a resolver:

Podemos ver la solución con el botón “Mostrar solución”:

Por último, tenemos el botón “Nueva ecuación” para seleccionar otra.

En breve, añadiré ecuaciones más complejas y unas ayudas para la resolución. Y si tengo tiempo, la resolución por pasos.

Espero que os sea útil.

Os comparto un juego algebraico que he creado para trabajar las “ecuaciones de primer grado sencillas” mediante el sencillo juego del 4 en raya.

Al ser un juego del 4 en raya, se enfrentan dos contrincantes a los que añadimos un moderador para comprobar que las ecuaciones estén bien resueltas. Podemos distribuir a la clase en grupos de 3 alumnos y que jueguen varias partidas repartiendo el rol del moderador. También podemos crear grupos de 5 alumnos de forma que los equipos sean de 2 personas.

Materiales necesarios:

– Tablero
– Copia de respuestas para el moderador
– Dos dados (puede sustituirse por papeles de 1 a 6, por un solo dado, …)
– Fichas de dos colores.

El tablero es una tabla de 6 filas y 6 columnas en la que tenemos en cada celda una ecuación a resolver:

 

Reglas

  1. Se juega de forma alternativa.
  2. El primer jugador lanza los dos dados y localiza la casilla correspondiente en el tablero de juego. Por ejemplo, si el jugador lanza un 3 y un 4,  puede ir a la fila 3 y columna 4 o  a la fila 4 y columna 3.
  3. El jugador resuelve el problema y le pregunta al moderador si es correcto. Si la solución es correcta, el jugador coloca su ficha en esa posición. Si la solución no es correcta, el otro jugador puede poner su ficha al dar la solución correcta.
  4. Si un jugador lanza el dado y el cuadro está ocupado, el jugador tira el dado de nuevo.
  5. El ganador es el jugador que coloca cuatro de sus fichas en línea (fila, columna o diagonal).

Como veis es un juego muy sencillo que funciona muy bien en el aula debido a que cambia la dinámica de trabajo, fomenta la participación y se trabaja de manera lúdica.

Variantes

  • Podemos cambiar la forma de elegir la celda con los dados y que sean los equipos los que elijan que celdas quieren. De esta forma el juego se parecerá más al cuatro en raya original.
  • Usar cualquier otro tipo de tablero: de ecuaciones más complicadas, de ecuaciones de 2º grado, etc …
  • Que sean los propios alumnos los que creen el tablero. En una sesión, cada grupo inventa un tablero con su correspondiente tabla de respuestas, Al día siguiente, jugamos varias partidas intercambiando los tableros creados el día anterior. 

Y para finalizar, os comparto los documentos necesarios para llevar el juego adelante:

  • El juego de las ecuaciones de primer grado: en formato PDF y en formato LibreOffice.
  • Una plantilla en blanco del juego para que creéis vuestros propios tableros. Podéis imprimirlos y completarlos de forma manual con este fichero PDF o, hacerlo en el ordenador con este otro.

PD: Podéis encontrar más juegos para el aula en la categoría “Juegos para el aula” de este blog.

Acertijo 1

Calcula el área de la siguiente bandera formada por cuatro rectángulos idénticos de perímetro 122 cm:

banderas1

 

Acertijo 2

Calcula el área de la siguiente bandera de altura 21 cm formada por cuatro rectángulos idénticos:

banderas2

Acertijo 3

Calcula el área de la siguiente bandera de base 200 cm formada por  cuatro cuadrados, dos de ellos iguales:

banderas3

 

Fuente: Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas de Ana García Azcárate

Para las fiestas del instituto vamos a hacer una gran zumo de frutas. Como no sabemos las cantidades necesarias, le hemos preguntado a Fibonacci,  cocinero del restaurante del instituto. Fibonacci que es un gran amante de las matemáticas nos ha dado las cantidades de la siguiente forma:

¿Nos ayudas a descifrar la receta?

Que las identidades notables les resultan difíciles a los alumnos es un hecho. Por este motivo trato de enseñarlas desde diferentes enfoques para ver si consigo que acaben de verles algo de sentido. Desde mi punto de vista el principal sentido de las identidades notables es verlas de derecha a izquierda.
Me parece importante realizar primero operaciones numéricas que simulen las principales identidades notables:

  • (7+4)² y similares. Muchos alumnos tienen la tendencia a hacer 7² + 4²
  • 18·22. Aquí les planteo el truco de la diferencia de cuadrados para hacer los cálculos mentales. Jugamos un rato en hacer cálculos de este tipo de forma más rápida.

Luego pasamos a hacer las multiplicaciones de polinomios (binomios) del tipo:

  • (x+2)(x+2), (x-3)(x-3),…
  • (x+2)(x-2), ….

Y antes de llegar a la fórmula vemos la visión geométrica. La mayoría de las veces, la hacemos con un cuadrado de papel. Luego, las vemos con ayuda de la siguiente presentación:

Para la última sesión antes de navidades, en 2º de ESO, hago una gymkana algebraica que tiene como premio unas chuches.

Divido a la clase en seis grupos de cuatro o cinco alumnos.

Cada grupo debe resolver unos problemas algebraicos que les darán unos códigos.

A cada grupo que resuelve el código correctamente se le da alguna palabra del enigma final.

El objetivo es resolver el enigma final con las palabras de todos los grupos: “Os deseo unas felices vacaciones llenas de polinomios 😉

Os dejo los materiales de la actividad por si queréis llevarla a cabo: