Hace tiempo que quería compartir el corto “Pipas” creado por Manuela Burló Moreno. Un corto que nos habla de la incultura científica con mucho humor. Solo se necesitan dos chicas de extrarradio comiendo pipas, un panadero y una clase de matemáticas para conseguir un corto divertido que llegó a ser nominado para los Goya:

Corto PIPAS from Manuela Burló Moreno on Vimeo.

Espero que os guste.

En otro artículo de este blog, ya he puesto un maravilloso vídeos creado por  Cristóbal Vila de Etérea Studios:

En este artículo, os invito a ver esta otra maravilla de Cristóbal titulada “Inspirations“, que tal y como dice, trata de imaginar como sería el escritorio de trabajo del genial Escher:

Así que volví a mirar hacia esa enorme e inagotable fuente de inspiración que es Escher y traté de imaginar cómo podría ser su lugar de trabajo, de qué cosas se rodearía un artista como él, tan profundamente interesado por la ciencia en general y las matemáticas en particular. Todo ello, eso sí, de una forma completamente imaginaria, libre e inventada.

Suelo poner este vídeo a mis alumnos para que vean otras cosas que están directamente relacionadas con las matemáticas y se quedan impresionados. El propio Cristóbal hace un excelente análisis de las matemáticas que hay tras el vídeo.

La cantidad de matemáticas y de recursos matemáticos que podemos encontrar en él es fantástica:

  • La leyenda de Sessa: esta leyenda es más conocida como la leyenda del origen del ajedrez. En dicha leyenda podemos encontrar las progresiones geométricas y de forma relacionada el poder de la función exponencial, así como los números binarios. Recuerdo que en una de las clases, les llamó mucho la atención las escenas relativas a esta leyenda y me pidieron que se la explicará. Al finalizar la explicación, una alumna (Sheila) me argumentó que era imposible que no hubiera grano en el mundo para pagar a Sessa. Se le escapaban los números, cosa lógica y común. Le respondí que no sabía si llevaba razón, que nos pusiéramos a hacer los cálculos y los números nos darían o quitarían la razón. Dicha discusión se avivó entre el resto de la clase, se había creado el germen del pensamiento matemático y, aprovechamos la coyuntura. Dividimos la clase en parejas y nos pusimos a hacer los cálculos. El resultado lo podéis imaginar ;-).
  • Los cinco sólidos platónicos. Los sólidos platónicos o regulares son los poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras. Solo existen cinco sólidos regulares: cubo, tetraedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro.  En la siguiente imagen, podeís ver como los construimos en clase con palillos y gominolas. Al finalizar la clase, es fácil saber que hacemos con las gominolas.

  • El último Teorema de Fermat, un clásico donde los haya: “Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros x,y,z tales que se cumpla la igualdad x^n+y^n=z^n (con x,y,z no nulos)”
  • La formula de Euler. Considerada la fórmula más bella de las matemáticas ya que relaciona en una sencilla fórmula, los números más importantes de la matemática: el número e, pi e i.
  • La curva cicloide. “Es la curva que genera un punto de una circunferencia cuando está gira sobre una línea recta”. Las propiedades de la cicloide, que ya los hermanos Bernouilli descubrieron, es un resultado que sorprende a la gran mayoría de la gente y que a los alumnos les ayuda a entender las forma de los Skate park. Pero esto da para más de un artículo de este blog.

  • Anamorfosis: “Dibujo o pintura que está deformada de tal modo que recupera su imagen sin deformaciones al mirarla desde un determinado ángulo o a través de un espejo cilíndrico o cónico”. Esta técnica la usan muchos artistas urbanos como “Julian Beever

Un ejemplo de esta técnica lo podemos encontrar en la “Casa de las Ciencias” de Logroño en la que se puede leer esta frase de Einstein: “Lo importante es no dejar de hacerse preguntas

Aquí tenéis el vídeo, que lo disfrutéis:

INSPIRATIONS from Cristóbal Vila on Vimeo.

Más información: Inspirations.

El objetivo de este artículo es compartir con vosotros un vídeo/animación que por su calidad, belleza y contenido matemático debe formar parte de este blog.

Nature by numbers“, así es como se titula la animación,  lo descubrí hace un tiempo (de hecho le dediqué un artículo en mi blog) y desde entonces soy seguidor de Cristóbal Vila, admirando todo lo que hace.

Esta joya la he usado múltiples veces con los alumnos con el mismo efecto: la cara de asombro de los alumnos al ver las matemáticas dentro de la naturaleza. Y es que de eso va el vídeo, nos muestra como la geometría y las  matemáticas están presentes en la naturaleza. A través de las propiedades geométricas y matemáticas podemos entender mejor como se organiza la naturaleza y, por extensión, el mundo. En esta animación, Cristóbal se centra en tres aspectos concretos sobre los que se ha escrito mucho, en especial relacionado con el arte: la sucesión y espiral de Fibonacci, la proporción y ángulo áureos,  las triangulaciones de Delaunay junto a las teselaciones de Voronoi (no os perdáis este artículo de Clara Grima al respecto).

Toda la teoría que se esconde tras la animación la podéis encontrar en un excelente documento que acompaña a proyecto.

Os dejo con el vídeo, disfrutadlo, merece la pena.

NATURE BY NUMBERS from Cristóbal Vila on Vimeo.

En la siguiente animación podéis ver como construye una araña su telaraña. Una muestra más de que la geometría está presente en la naturaleza.

L’araignée tisse sa toile por Espacedessciences

Podemos observar como usando triángulos (es el único polígono indeformable) construye la base de la telaraña con el objetivo de tener una estructura rígida y resistente. Una vez hecha la estructura base, pasa a construir mediante elipses el resto de la telaraña, consiguiendo una estructura trampa certera.

Para finalizar, la araña se va al centro de la telaraña para detectar cualquier vibración que se produzca.
Y si queréis ver a una araña real en acción, os dejo este precios vídeo:

Timelapse: une araignée tisse sa toile from Jean-Michel Niester on Vimeo.

En la entrada “Matemáticas en Pixar“, planteé la posibilidad del uso de vídeos en distintas sesiones que sirvan para hacerles pensar y analizar la presencia de las matemáticas en la vida. Navegando por la web,he encontrado un vídeo que quería compartir con vosotros que bien puede servir para el primer día de clase o para momentos en los que cuesta ver la relación de la asignatura con la vida cotidiana (ojalá no sucediera nunca).

El vídeo “Sin números” plantea una historia distópica que trata de analizar lo que sucedería en el mundo si desaparecieran los números. El objeto del vídeo es tratar de analizar la importancia que tiene la invención de los números para el desarrollo humano. Al ver el vídeo, me ha recordado un tuit que puse el otro día la respecto de la ley de Engel y la relación con lo poco que valoramos lo que tenemos.

La ley de Engel dice que al aumentar los ingresos, la proporción de ingresos gastados en alimentación disminuye. Lo que conlleva a una perdida de valor de la agricultura y de los métodos de extracción de alimentos que nos llevan a pensar que los alimentos están ya puestos en los supermercados para nosotros. Y esta ley, la relaciono con el vídeo ya que sucede con los números lo mismo que con la agricultura. Ambos son dos de los más GRANDES inventos de la humanidad y nos cuesta valorarlos.

El planteamiento del vídeo está muy relacionado con la técnica “Qué pasaría si...” de Gianni Rodari y que podeis encontar en los Materiales para la creatividad. De hecho, permite ver que las técnicas de Rodari y por extensión las que tenéis en los “Materiales para la creatividad“, van más allá del uso de la escritura creativa, pudiendo hacer planteamientos que se resuelvan mediante escritura, textos orales, vídeos, o cualquier otro medio que consideremos.

El vídeo ha sido creado producido en un taller de documentales de la Universidad de Zaragoza. Y elaborado por Marta Alcolea Gracia, del Departamento de Ciencias de la Antigüedad, Fernando Almazán Román, del Instituto de Nanociencia de Aragón, Fernando Corbalán Yuste, profesor colaborador extraordinario, del Departamento de Métodos Estadísticos, Álvaro Lozano Rojo, profesor del Centro Universitario de la Defensa Zaragoza; Carlos Mazo Pérez, profesor titular del Departamento de Ciencias de la Antigüedad y María Palmira Vélez Jiménez, profesora Titular del Departamento de Historia Moderna y Contemporánea.

Comienza así:

La vida de Sofía cambia drásticamente cuando de repente una mañana descubre que los números han desaparecido. Su sorpresa inicial se convierte en angustia cuando descubre que el mundo tal como lo conoce se está colapsando. A través de los medios de comunicación, Sofía es testigo de las terribles consecuencias que tiene que afrontar una sociedad más dependiente de los números de lo que nos podemos imaginar.

No os aburro más, aquí os dejo el vídeo:

Sin Números from Universidad de Zaragoza on Vimeo.

photo credit: JD Hancock via photopin cc

El primer día de curso, lo dedico a conocer a mis alumnos y a saber su opinión sobre las matemáticas. Para ello, planteo una dinámica mediante la que compartimos nuestra opinión sobre las matemáticas y la opinión que tienen de la asignatura. Después, trato de hacerles ver que la vida esta llena de matemáticas y finalizo con un poco de magia matemática.

De esta forma empezamos de una forma lo más amena y agradable la asignatura. Ya de paso me llevo la mayor información posible sobre su predisposición a la asignatura (que generalmente no es muy buena que digamos), me ayuda a conocerlos un poco y me permite acercarme más a ellos, empezar a romper barreras y a establecer lazos de afectividad.

No he repetido la dinámica durante el trascurrir  del curso, el curso que viene la haré en los diferentes trimestres para valorar la evolución que están teniendo en cuanto a la asignatura y a la relación que establecemos.

En relación con lo anterior, navegando por la web de TED y viendo diferentes vídeos muy interesantes, he encontrado esta joya que me puede servir, o bien, para la primera sesión o para otras posteriores en las que puedo contestar con otros argumentos a la pregunta “Profe, ¿y esto para qué sirve?”.

Os dejo con el vídeo de TED “Pixar: The math behind the movies” de Tony de Rose en el que nos explica las matemáticas que se usan dentro de las películas de Pixar.