Reto 1

Representamos la relación de amistad de un grupo de personas mediante el siguiente grafo. Los círculos representan a las personas y las líneas son las relaciones de amistad (¡Qué grande fue Euler!):

¿Se puede averiguar quién es quién usando las siguientes pistas?

  1. Antonio tiene 3 amigos, Inma, Curro, y Pili
  2. Inma y Marta son ambos amigos de Curro.
  3. Marta es la única amiga de Soraya.

Reto 2
Sobre este grafo más complejo:

Con las siguientes pistas:

  1. Bella y Ciara son amigas
  2. Luisa y Ciara no son amigas
  3. Bella es la única amiga de Fiona
  4. Ana tiene más amigos que cualquier otra persona
  5. Roberto tiene tres amigos
  6. Ángel y Roberto no son amigos
  7. Luisa tiene dos amigos

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

Fuente: Wild Maths

¿De cuántas formas puede escribirse el número 100.001 como suma de dos números primos?

 

100.001=A+B siendo A y B primos

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

normal_Mochuelo Europeo

http://www.fotolibre.org/displayimage.php?pid=3522

Un acertijo popular dice:
– Cada mochuelo a su olivo y sobra un mochuelo
– Dos mochuelos en cada olivo y sobra un olivo
¿Sabrías decir cuántos mochuelos y olivos hay?

Razona tu respuesta.

Nivel: Primer Ciclo de Secundaria

¿Cuál es el valor de la última figura?

serie-cuadrados

NIvel: Segundo ciclo de Secundaria

Fuente: Math2me

Trata de dibujar la figura sin levantar el lápiz del papel y sin superponer trazos. Empieza en el punto S (Salida). ¿En qué punto terminas?

camino

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

las-bolas

¿Qué dígito debe aparecer en la bola negra?

Nivel: primer ciclo de Secundaria

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

estrella-6-puntas

Nota: La solución del problema debe detallar el procedimiento seguido.

Nivel: Cualquier nivel, especial para el primer ciclo de Secundaria

multiplos01

¿Cuál es el mayor número de tres cifras diferentes que es múltiplo de tres y de cinco? ¿Y el menor?

Responde a las preguntas anteriores para números de cuatro cifras.

Nota: Hay que entregar las soluciones junto al razonamiento seguido.

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

sports-150518_640

En la clase de Educación Física, quieren hacer grupos para una competición deportiva compuesta de 10 pruebas diferentes. En principio, se pensó en hacer grupos de 5, peros sobraban 2 alumnos, luego pensaron en grupos de 6, peros sobraban 4 alumnos.

a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase su hay menos de 33 alumnos?

b) Al final se hicieron dos grupos y se dieron las siguientes puntuaciones a cada prueba:

  1. Equipo ganador: 4 puntos.
  2. Equipo perdedor: 1 punto.
  3. Empate: dos puntos a cada equipo.

Si al finalizar las 10 pruebas los dos equipos quedaron empatados con 46 puntos, ¿cuántas pruebas acabaron en empate?

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

Fuente: PISA

 

Monedas

• Se disponen las diez fichas o monedas en forma de triángulo como muestra la figura.
• Se trata de conseguir un triángulo de la misma forma, pero con un vértice apuntando hacia abajo.
• Para ello tan solo está permitido mover tres de las fichas.