Mediante geometría elemental (no se puede usar trigonometría), demostrar que en la siguiente figura el ángulo C es la suma de los ángulos A y B:
tres-angulos

Nivel: Segundo ciclo de Secundaria

Fuente: Circo matemático de Martin Gardner

azulejos

Este modelo está formado por azulejos blancos y negros. Su anchura es de 7 azulejos.

En el Ayuntamiento, hay un modelo igual con una anchura de 159 azulejos.

¿Cuántos azulejos contendrá en total?

La compraventa de coches

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Juan se dedica a la compraventa de coches de segunda mano. En una operación compra dos coches y los vende, ambos, por  10.000 € cada uno. En uno de ellos ha ganado el 10% y en el otro ha perdido el 10%.

¿Cómo le ha ido la operación?

Justifica tu respuesta

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Un emir, gran aficionado a la probabilidad, le ofrece a un prisionero la posibilidad de lograr su libertad. Para ello, le entregan 100 bolas verdes, 100 bolas rojas y dos urnas. El reo puede distribuir como desee las bolas en las dos urnas. A continuación, se extrae una bola de una de las urnas. Si la bola sacada fuera verde, el prisionero lograría su libertad.

Si fueras el prisionero, ¿cómo distribuirías las bolas para tener la mayor probabilidad de salvarte?

Aficionados al futbol

Aficionados al fútbol por Esparta Palma

Tres cadenas de televisión han dado la siguiente noticia sobre la clasificación del mundial de fútbol de Sudáfrica:

  • Una de ellas dice que el ganador ha sido España, 2º Italia y 3º Brasil
  • Otra dice que el ganador ha sido España, 2º Brasil y 3º Italia
  • Y la tercera 1º Brasil, 2º Italia y 3º España

Si una de las tres siempre dice la verdad, una siempre miente y la otra alterna una verdad con una mentira, ¿sabrías decir quién gano el campeonato?

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Imagen de DirtyOPi

 

Haz estas operaciones con la calculadora:

4 * 7 =                                  7 * 4 =
4 * 77 =                                7 * 44 =
4 * 777 =                              7 * 444 =
4 * 7777 =                            7 * 4444 =

Observa lo que sucede y trata de extraer una conclusión.

¿A qué será equivalente multiplicar un 4 por n sietes?

¿Sucederá lo mismo con otra pareja de números?

Nota: Todas las respuestas las debéis  escribir de forma razonada.

 

Tenemos tres cuadrados y sus áreas respectivas como se ve en la figura

¿Pertenecen los puntos X, Y y Z a la misma recta?

recta-cuadrados-vertices

Razona correctamente la respuesta.

Nivel: 2º ciclo

La figura muestra dos cuadrados que comparten un lado, formando un rectángulo.
En el rectángulo se ha trazado una diagonal. En uno de los cuadrados se ha trazado una diagonal. El rectángulo ha quedado dividido en seis regiones.
Si el área del triángulo sombreado es A, determine el área de las otras cinco regiones en función de A
domino-trozos
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Un padre y un hijo tienen que recorrer 60 km, disponen de un caballo que trota a 12 km/h, pero que solo puede llevar a una persona a la vez. Evidentemente, el padre, que anda a 6 km/h, y el hijo, que lo hace a 8 km/h, deben turnarse en el uso del caballo.
Padre e hijo quieren llegar a la vez a su destino. ¿Cómo lo conseguirán?
Nivel: 2º ciclo

Fuente: PISA

Un agricultor planta manzanos en un terreno cuadrado. Con objeto de proteger los manzanos del viento planta coníferas alrededor de la totalidad del huerto.

Aquí ves un esquema de esta situación donde se puede apreciar la colocación de los manzanos y de las coníferas para cualquier número (n) de filas de manzanos:

Selección_118

Pregunta 1

Completa la tabla:

n= Manzanos Coníferas
1 1 8
2 2
3
4
5

 

Pregunta 2

En el planteamiento descrito anteriormente, se pueden utilizar dos fórmulas para calcular el número de manzanos y el de coníferas:

Número de manzanos = n

Número de coníferas = 8n

donde n es el número de filas de manzanos.

Existe un valor de n para el cual el número de manzanos coincide con el de coníferas. Halla este valor de n y muestra el método que has usado para calcularlo.

 

Pregunta 3

Supongamos que el agricultor quiere plantar un huerto mucho mayor, con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor vaya aumentando el tamaño del huerto, ¿qué se incrementará más rápidamente: el número de manzanos o el de coníferas? Explica cómo has hallado la respuesta.