La figura muestra dos cuadrados que comparten un lado, formando un rectángulo.
En el rectángulo se ha trazado una diagonal. En uno de los cuadrados se ha trazado una diagonal. El rectángulo ha quedado dividido en seis regiones.
Si el área del triángulo sombreado es A, determine el área de las otras cinco regiones en función de A
domino-trozos

The Door de Openclipart

Un joven llama a la puerta de un club de matemáticos y le preguntan: “¿dieciocho?”, y él responde: “nueve”. Abren la puerta y le dejan pasar.
Al cabo de unos minutos llega una joven y llama también a la puerta. Le preguntan: “¿ocho?” y ella responde: “cuatro”. También le dejan entrar a la reunión.
Después llega un muchacho, toca a la puerta y le dicen: “¿catorce?” y él responde “siete”. Le abren.
Una chica ha escuchado todo lo anterior, así que decide llamar a la puerta. Le dicen, desde  dentro: “¿dos?” Y responde: “uno”. Pero no le abren la puerta.

¿Qué tenía que haber contestado para poder entrar en la reunión?
Justifica tu respuesta.

Zipi y Zape siempre la están montando. Ahora uno va a decir siempre la verdad y el otro va a mentir siempre pero no sabemos cuál de los dos es el mentiroso. Un día ven en la nevera cinco pasteles y deciden comérselos a escondidas. Don Pantuflo les pilla en plena faena y pregunta “¿Cuántos pasteles os habéis comido?” Zipi contesta: “Hemos comido 4 pasteles”. Zape dice: “Hemos comido un número par de pasteles”. Don Pantuflo los mandó al cuarto de los ratones.
¿Cuántos pasteles se comieron?

Fuente: Concurso de primavera

 

horse-48389_640
Un padre y un hijo tienen que recorrer 60 km, disponen de un caballo que trota a 12 km/h, pero que solo puede llevar a una persona a la vez. Evidentemente, el padre, que anda a 6 km/h, y el hijo, que lo hace a 8 km/h, deben turnarse en el uso del caballo.
Padre e hijo quieren llegar a la vez a su destino. ¿Cómo lo conseguirán?
Nivel: 2º ciclo

El profesor Seymour Skinner ha descubierto que se han dejado un grifo abierto en el lavabo de la escuela.

Al preguntar a Bart, Lisa y a Nelson le contestaron lo siguiente:

simpsons-grifo

 

Sabiendo que solo uno de ellos no dice la verdad, ¿quién dejó el grifo abierto?

El círculo pequeño est á inscrito en el cuadrado que a su vez lo está en el círculo grande.
¿Cuál tiene mayor área el círculo azul o el anillo naranja?
areas
Nivel: primer ciclo

Para las fiestas del instituto vamos a hacer una gran zumo de frutas. Como no sabemos las cantidades necesarias, le hemos preguntado a Fibonacci,  cocinero del restaurante del instituto. Fibonacci que es un gran amante de las matemáticas nos ha dado las cantidades de la siguiente forma:

¿Nos ayudas a descifrar la receta?

4botes

Tenemos cuatro botes y queremos repartir en ellos nueve bombones de manera que cada uno contenga un número impar de ellos. ¿Cómo lo haríamos?

Uniendo los puntos, ¿cuántos cuadrados se pueden dibujar en una retícula de 4 x 4 puntos?

reticula-16-ptos

Este es el plano del apartamento que los padres de Jorge quieren comprar a una
agencia inmobiliaria.

apartamento

Para calcular la superficie (área) total del apartamento (incluidas la terraza y las paredes) puedes medir el tamaño de cada habitación, calcular la superficie de cada una y sumar todas las superficies.
No obstante, existe un método más eficaz para calcular la superficie total en el que sólo tienes que medir 4 longitudes. ¿Cuáles son estas cuatro longitudes?