Si sabemos que \( \Large 4^x=9\) y \( \Large \displaystyle{9^y=64} \) , ¿cuánto vale \(\Large x\cdot y\) ?

Nivel: 2º ciclo de Secundaria
Fuente: Nrich

¿Qué proporción del total del hexágono representa la parte sombreada?

Al igual que siempre, no basta con dar la respuesta correcta sino que hay que explicarlo de forma razonada.

Nivel: Primer y Segundo ciclo de Secundaria.

Fuentehttps://solvemymaths.com/ 

Volvemos con los retos semanales. Empezamos con uno sencillo de visión espacial.

En la siguiente imagen se muestra una estructura de cubos de colores y cuatro posibles vistas planas de dicha estructura. Solo una de ellas es posible, ¿cuál?

Al igual que siempre, no basta con dar la respuesta correcta sino que hay que explicar de forma razonada el motivo de dicha respuesta.

Nivel: Primer ciclo de Secundaria.

Fuente: Puzzle Box, Volume 1

 

En el siguiente dibujo tenemos un rectángulo hecho de 10 cuadrados, cada uno de un tamaño diferente. Si las dimensiones de los dos cuadrados más pequeños de la figura son 3×3 y 5×5, ¿puedes calcular las dimensiones del resto de cuadrados?

Nivel: 2º ciclo de Secundaria

Calcular el valor de x para que se cumpla:

\( 4^x+4^x+4^x+4^x= 4^{20}\)

Nivel: A partir de 2º de ESO

Fuente: Nrich

Reto 1

Representamos la relación de amistad de un grupo de personas mediante el siguiente grafo. Los círculos representan a las personas y las líneas son las relaciones de amistad (¡Qué grande fue Euler!):

¿Se puede averiguar quién es quién usando las siguientes pistas?

  1. Antonio tiene 3 amigos, Inma, Curro, y Pili
  2. Inma y Marta son ambos amigos de Curro.
  3. Marta es la única amiga de Soraya.

Reto 2
Sobre este grafo más complejo:

Con las siguientes pistas:

  1. Bella y Ciara son amigas
  2. Luisa y Ciara no son amigas
  3. Bella es la única amiga de Fiona
  4. Ana tiene más amigos que cualquier otra persona
  5. Roberto tiene tres amigos
  6. Ángel y Roberto no son amigos
  7. Luisa tiene dos amigos

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

Fuente: Wild Maths

Observa cómo se construye la siguiente serie:

serie-recuadros_9

Si continuamos poniendo números, ¿en qué posición estará el número 2016?

Nivel: 2º ciclo de Secundaria

Fuente: Concurso de Primavera

Una revista de coches utiliza un sistema de puntuaciones para evaluar los nuevos coches y concede el premio de “Coche del Año” al coche con la puntuación total más alta. Se están evaluando cinco coches nuevos. Sus puntuaciones se muestran en la tabla.

image

Las puntuaciones se interpretan de la siguiente manera:
3 puntos = Excelente
2 puntos = Bueno
1 punto = Aceptable

Para calcular la puntuación total de un coche, la revista utiliza la siguiente regla, que da una suma ponderada de las puntuaciones individuales:
Puntuación total = (3× S) + C + D + H

PREGUNTA 1
Calcula la puntuación total del coche Ca. Escribe tu contestación en el espacio siguiente:

Puntuación total de Ca: …………………….

PREGUNTA 2
El fabricante del coche Ca pensó que la regla para obtener la puntuación total no era justa.
Escribe una regla para calcular la puntuación total de modo que el coche Ca sea el ganador.
Tu regla debe incluir las cuatro variables y debes escribir la regla rellenando con números positivos los cuatro espacios de la fórmula siguiente:

Puntuación total = ………. × S + ………. × C + ………. × D + ………. × H.

Nivel: Segundo ciclo de Secundaria

Fuente: Pisa

Recorta la figura en cuatro imágenes semejantes a la original y cuyas dimensiones sean la mitad que la original.

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

¿De cuántas maneras se puede leer, de forma continua, la palabra matemáticas uniendo letras vecinas en el siguiente dibujo?

letras.matematicas

Nivel: Segundo ciclo de Secundaria