Reto 1

Representamos la relación de amistad de un grupo de personas mediante el siguiente grafo. Los círculos representan a las personas y las líneas son las relaciones de amistad (¡Qué grande fue Euler!):

¿Se puede averiguar quién es quién usando las siguientes pistas?

  1. Antonio tiene 3 amigos, Inma, Curro, y Pili
  2. Inma y Marta son ambos amigos de Curro.
  3. Marta es la única amiga de Soraya.

Reto 2
Sobre este grafo más complejo:

Con las siguientes pistas:

  1. Bella y Ciara son amigas
  2. Luisa y Ciara no son amigas
  3. Bella es la única amiga de Fiona
  4. Ana tiene más amigos que cualquier otra persona
  5. Roberto tiene tres amigos
  6. Ángel y Roberto no son amigos
  7. Luisa tiene dos amigos

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

Fuente: Wild Maths

Observa cómo se construye la siguiente serie:

serie-recuadros_9

Si continuamos poniendo números, ¿en qué posición estará el número 2016?

Nivel: 2º ciclo de Secundaria

Fuente: Concurso de Primavera

Una revista de coches utiliza un sistema de puntuaciones para evaluar los nuevos coches y concede el premio de “Coche del Año” al coche con la puntuación total más alta. Se están evaluando cinco coches nuevos. Sus puntuaciones se muestran en la tabla.

image

Las puntuaciones se interpretan de la siguiente manera:
3 puntos = Excelente
2 puntos = Bueno
1 punto = Aceptable

Para calcular la puntuación total de un coche, la revista utiliza la siguiente regla, que da una suma ponderada de las puntuaciones individuales:
Puntuación total = (3× S) + C + D + H

PREGUNTA 1
Calcula la puntuación total del coche Ca. Escribe tu contestación en el espacio siguiente:

Puntuación total de Ca: …………………….

PREGUNTA 2
El fabricante del coche Ca pensó que la regla para obtener la puntuación total no era justa.
Escribe una regla para calcular la puntuación total de modo que el coche Ca sea el ganador.
Tu regla debe incluir las cuatro variables y debes escribir la regla rellenando con números positivos los cuatro espacios de la fórmula siguiente:

Puntuación total = ………. × S + ………. × C + ………. × D + ………. × H.

Nivel: Segundo ciclo de Secundaria

Fuente: Pisa

Recorta la figura en cuatro imágenes semejantes a la original y cuyas dimensiones sean la mitad que la original.

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

¿De cuántas maneras se puede leer, de forma continua, la palabra matemáticas uniendo letras vecinas en el siguiente dibujo?

letras.matematicas

Nivel: Segundo ciclo de Secundaria

Podemos observar dos circunferencias de perímetro 20 cm, construidas de forma que cada una pasa por el centro de la otra. ¿Qué perímetro tendrá la figura?

Selección_506

Nivel: 2º ciclo de Secundaria

Fuente: Concurso de Primavera

¿De cuántas formas puede escribirse el número 100.001 como suma de dos números primos?

 

100.001=A+B siendo A y B primos

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

normal_Mochuelo Europeo

http://www.fotolibre.org/displayimage.php?pid=3522

Un acertijo popular dice:
– Cada mochuelo a su olivo y sobra un mochuelo
– Dos mochuelos en cada olivo y sobra un olivo
¿Sabrías decir cuántos mochuelos y olivos hay?

Razona tu respuesta.

Nivel: Primer Ciclo de Secundaria

¿Cuál es el valor de la última figura?

serie-cuadrados

NIvel: Segundo ciclo de Secundaria

Fuente: Math2me

¿Eres capaz de calcular el área del rectángulo sabiendo que el radio de los círculos es 1 cm?

18circulos-0

Nivel: Segundo ciclo