Durante el curso pasado (2016/2017) impartí el curso “Ideas y recursos para la clase de Matemáticas en Secundaria” en el CFIE de Burgos invitado por Ana Mª Pontón Oca. Fue un lujo coincidir con un grupo de profesores comprometidos con la enseñanza de las matemáticas y con una asesora apasionada de nuestra profesión. Antes de seguir quiero darles las gracias (aunque tarde) por el trato que me dispensaron. Hubo momentos de debate sobre la visión que tenemos cada uno de la enseñanza de las matemáticas, del enfoque de la misma, de las opiniones de los alumnos, etc.

Este post es el primero de una serie en la que os iré contando los aspectos tratados en cada una de las sesiones y compartiré el material que usé para dicho curso. Antes de continuar quiero advertir que aunque el título del curso se refiera a Secundaria, una gran parte de él puede usarse a la perfección en el tercer ciclo de Primaria.

En la introducción del curso se usó la siguiente descripción de la matemática que aparece en el Boletín Oficial de Castilla y León:

La matemática es mucho más que la ciencia de los números (…) su carácter
aglutinante, universal, teórico y riguroso y a la vez pragmático y aplicable a todas
las ciencias (…) hace de esta disciplina una auténtica ciencia del conocimiento.
(Bocyl, 8 mayo de 2015, p.32190)

Aunque dicha definición es cierta y no podemos obviarla, me gusta más entender las matemáticas en base a estas palabras de G. H. Hardy:

Un matemático, como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los del poeta, es porque están hechos de ideas.

Y si a las palabras de Hardy le añadimos las de Goethe “Saber no es suficiente, debemos aplicar. Desear no es suficiente, debemos hacer” se nos presenta el aula de matemáticas como una bella excusa para pensar como decía el amigo “Ángel Ramírez”:

Con todo lo anterior el objetivo principal de curso era dar al profesorado estrategias y recursos motivantes que  justifiquen la necesidad de conocer las matemáticas a través de proyectos de investigación, tecnologías que mejoren el aprendizaje y la resolución de problemas como reto formativo de primer orden. Todo ello desde mi perspectiva de uso en el aula, viendo aquellas herramientas que a mi me sirven, aquellos proyectos que me han funcionado (y también aquellos que no), usando recursos sencillos que resultan motivadores para el alumnado, etc,

Anticipando algún post y para que os hagáis una idea del enfoque que quería dar os pongo como sencillo ejemplo la diferencia entre plantear una pregunta aburrida y repetitiva “calcula los divisores de 6” versus una tarea rica “¿qué números tienen cuatro divisores?”.

La estructura del curso fue la siguiente, cuatro sesiones de tres horas con los siguientes títulos que os pueden permitir haceros una idea de los temas tratados:

  • «Utilidades y recursos TICA: Desmos, Kahoot, Plickers,ThatQuiz, libros de GeoGebra»
  • «Proyectos matemáticos: restaurante matemático y otros guisos».
  • «Juegos matemáticos para el aula: puzles, bingos, cuatro en raya».
  • «Ideas y recursos variados para el aula: cine y matemáticas, matemáticas en tres actos, investigaciones matemáticas».

Y finalizo con la presentación que usé en la primera sesión:

Me declaro un admirador de Dan Meyer desde que vi su charla en TED “Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen” y que os dejo a continuación. Considero que todos los que nos dedicamos a esta bella profesión de la enseñanza de las matemáticas deberíamos verlo y reflexionar sobre su mensaje. Puede que sea duro con la enseñanza de las matemáticas pero no por ello deja de llevar mucha razón.

Me encanta la premisa de Dan Meyer  “si quieres que se establezca el diálogo matemático, simplifica todo lo que puedas los enunciados con los menores datos posibles y escucha”. Tenemos que acostumbrarnos a hablar menos y a escuchar más, a incentivar que sean los alumnos los que se hagan las preguntas.

El objetivo de la educación − por el cual me he convertido en profesor − es enseñar a los estudiantes a pensar de una forma productiva, provocar que se pregunten y reflexionen sobre aspectos que les inquietan. Que aprendan a pensar más despacio y en profundidad sobre distintos tópicos y no rápido y de forma impulsiva.

Dan Meyer

Matemáticas en tres actos

Pero si hay algo que me encanta de Dan Meyer es su método “Three-Act Math” (“Matemáticas en tres actos”).

Lo que propone Dan Meyer es presentar a los alumnos un problema que consiga hacer un clic en sus cerebros, que les sugiera una pregunta más o menos obvia y la necesidad de saber la respuesta. Para conseguir lo anterior ha ideado un la metodología llamada “3acts” en la que divide la secuencia didáctica en 3 actos al estilo de una película.

  • Acto 1.  presenta la situación o problema de una situación llamativa e interesante que suscite preguntas.  En esta fase, no se dan datos y se trata de que los alumnos empiecen a pensar las estrategias de resolución y se hagan las primeras preguntas. Las preguntas tiene que venir de los alumnos, no del profesor.
  • Acto 2. Una vez que la pregunta (o preguntas) aparecen, se pasa al segundo acto que consiste en la búsqueda de una solución. Una de las máximas de Dan Meyer es que el profesor es más cuanto menos se necesite al profesor. En lugar de ofrecerle los datos hay que forzar a que sea el propio alumno quien pida los datos, mediciones, estimaciones. Incluso podríamos hacer que los invente.
  • Acto 3. Una vez resuelto el problema, se presenta la solución y se corrobora la solución. Se abre la discusión acerca del resultado y de conceptos que normalmente no usamos como las aproximaciones. Si vemos un gran interés de los alumnos podemos abrir otras vías de investigación.

Lo mejor de Dan Meyer

Es difícil seleccionar actividades del método “3acts” pero en la siguiente presentación os muestro las que más me gustan, muchas de ellas las he probado en clase con buen resultado:

Todo el catálogo de actividades de 3acts lo tenemos en esta hoja de cálculo.  Recomiendo visitar las diferentes propuestas e ir creando una selección personal y llevarlas a cabo en el aula.

Otra excelente web que recoge bastantes propuestas con el mismo método es: https://tapintoteenminds.com/3act-math/

Algunas de las que he usado en clase, las voy traduciendo al español y creando documentos con la propuesta. Desde aquí lanzo una propuesta a todo el profesorado interesado en ampliar este catálogo y poder crear un banco de recursos poderoso con esta metodología. Podemos traducir las que ya están creadas y que consideremos más interesantes o lanzarnos a crear nuestras propias propuestas (yo tengo algunas en mente que este verano espero darles forma). Podéis contactar conmigo mediante email o comentando esta entrada.

Las propuestas que he traducido son las siguientes: