Todos los que impartimos clases de matemáticas sabemos perfectamente que el álgebra les resulta árida, difícil y aburrida a nuestros alumnos. Con el objeto de hacerla más atractiva, suelo hacer sesiones de juegos algebraicos como algunos que ya he publicado en este blog:

Hoy os quiero presentar otro juego, el puzzle blanco, que también he llevado al aula con buen resultado.

El juego es muy sencillo. A cada alumno o grupos, le damos una plantilla con una tabla que contiene en cada celda cuatro operaciones, una en cada uno de sus lados. El objetivo es resolver el puzzle de forma que los lados contiguos de los cuadrados tengan la misma solución.

Por ejemplo, veamos un puzzle 3×3 de ecuaciones de 1er grado sencillas:

Vemos que para poder montar el puzzle correctamente tenemos que resolver las ecuaciones de primer grado. Posteriormente, haremos que los lados de los cuadrados que pegan tengan la misma solución.

Los puzzles que he usado en años anteriores y que os comparto por si los queréis usar son:

En todos los documentos, tenéis la solución del puzzle en la página 2. Tienen la forma:

Nos da la posición de los cuadrados originales que están numerados del 1 al 9 en el orden de lectura (izda a derecha y arriba a abajo).

Este juego se puede adaptar a múltiples contenidos del currículo. De hecho, también he realizado algún puzzle de ecuaciones de 2º grado y de operaciones básicas con polinomios que todavía no he digitalizado. Para ello, tengo unas plantillas creadas que sólo tenéis que imprimir y diseñar vuestros propios puzzles:

Lo de siempre: Espero vuestras opiniones y aportaciones 😉

En una entrada anterior dedicada a los juegos matemáticos os compartí algunos juegos del tipo NIM.

Os comparto uno muy sencillo para el que no se necesita nada más que nuestra cabeza.

Como todos los juegos NIM, tiene estrategia ganadora.

¡Qué os divirtáis! 

Os planteo un bonito acertijo.

Un amigo y tú habéis sido capturados en una isla gobernada por un déspota matemático. Os encierran en la prisión de la isla, en celdas separadas, de forma que es imposible verse entre ellas.

El déspota os plantea la siguiente tarea:

Durante cada minuto de una hora ambos prisioneros lanzaréis simultáneamente una moneda, y después de cada lanzamiento, haréis una predicción sobre el resultado de la otra persona.

Por lo tanto, los dos hacéis 60 tiradas y 60 predicciones.

El déspota dictamina que matará a los dos si en cualquiera de las 60 predicciones los dos falláis en la predicción. Dicho de otra manera, solo podéis salvaros si alguno de los dos acierta en cada una de las 60 tiradas.

El déspota os da diez minutos para pensar en una estrategia de supervivencia antes de ser llevado a las celdas. Una vez que estén en las celdas no podéis comunicaros entre sí pero si ver los resultados de vuestros propios lanzamientos.

Puedes garantizar vuestra supervivencia, y si es así, ¿cómo?

Estos últimos cursos, he estado usando un bingo de ecuaciones de primer grado mediante una hoja de cálculo que me ha dado excelentes resultados. Durante este verano he decidido pasar muchas de estas actividades a unas webs que permiten hacer lo mismo de forma mucho más sencilla. En una entrada anterior, ya os compartí una aplicación web para hacer un bingo de conceptos de divisibilidad de forma sencilla.

Ahora he creado otra web con un bingo de ecuaciones de primer grado: “Bingo de ecuaciones de primer grado“.

En la propia web tenéis las instrucciones para llevarlo a cabo. Evidentemente no tiene ninguna dificultad.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Primero elegimos el tipo de ecuaciones de primer grado que vamos a trabajar mediante los botones verdes:

Tenemos los siguientes tipos:

  • Ecuaciones Sencillas: ecuaciones que se resuelven simplemente pasando las x a un miembro y despejando.
  • Ecuaciones con paréntesis (1): ecuaciones con paréntesis sencillas.
  • Ecuaciones con paréntesis (2):  ecuaciones con paréntesis más complejas.
  • Ecuaciones con denominadores.
  • Ecuaciones sencillas + Paréntesis (1)“, “Ecuaciones sencillas + Paréntesis (2)” y  “Ecuaciones  con paréntesis + denominadores” : nos saldrán de forma aleatoria ecuaciones de los dos tipos.
  • Cualquier tipo:  nos saldrán de forma aleatoria ecuaciones de todo tipo.

Como veis hay una gran variedad de posibilidades.

2. Los alumnos tienen que crear un cartón de bingo que consiste en una tabla 3×3. Este cartón lo tienen que completar con los números entre -5 y 15, ambos inclusive. Pueden poner los números que quieran y en la posición que deseen, lo que no pueden hacer es repetir números.

3. Una vez creados los cartones empezamos el juego en la web. Lo primero que tenemos que hacer es mostrar la primera tarjeta con el botón “Mostrar tarjeta“. Se nos mostrará una tarjeta con un enunciado (en el ejemplo, podemos leer “-2(x+1)+2(x-1)=-4(x+1)”) que nos dará el primer número de nuestro bingo.

4. Para ver las tarjetas siguientes, usamos el botón “Nueva tarjeta” con lo que generamos una nueva tarjeta y luego la mostramos al igual que la primera. Seguimos el juego hasta que los alumnos canten línea y bingo. 

Siempre podemos ver la solución de la tarjeta con el botón “Solución”

Durante todo el proceso del bingo, nos aparecerá un listado con las ecuaciones que hemos resuelto y sus soluciones:

5. Para empezar un nuevo bingo, basta con hacer clic en “Nuevo bingo“.

6. No os olvidéis de los premios ;-).

Otra opción

En el caso de que queráis modificar el bingo o llevarlo mediante una simple hoja de cálculo, os comparto una hoja de cálculo de Google Drive que también os puede servir.

Os traigo unos rompecabezas creados por Naoki Inaba, que están creando furor en Japón, los “Menseki Meiro” (laberinto de áreas, en inglés son conocidos como Area Muze).

Se trata de unos rompecabezas formados por rectángulos y que hay que tratar de resolver usando razonamientos lógicos y el ingenio. Lo único que necesitamos conocer para resolverlos es calcular el área de un rectángulo: base por altura. Son ideales para trabajar con los alumnos en sesiones de resolución de problemas al modo de problemas abiertos.
La idea es muy simple. Se propone una combinación de rectángulos en la que son conocidas las medidas de algunos de los lados y de las áreas, se trata de deducir y calcular la medida del lado o del área que se indica con un signo ?.

Por ejemplo, ¿cuánto mide el lado superior? Podrías calcularlo sin utilizar fracciones ni ecuaciones:

Se pueden resolver usando fracciones, pero ese no es el objetivo, hay que resolverlos usando solo números enteros, mediante razonamientos lógicos. ¿Eres capaz de resolverlo? Piensa un rato antes de ver la solución:

Mostrar Solución

  1. Para completar el rectángulo de la derecha hasta alcanzar la misma altura que el rectángulo de la izquierda hace falta un rectángulo C de 5 cm x 4 cm = 20 cm2 de área.
  2. Entonces entre los dos rectángulos B y C, suman un área de 16 cm2 + 20 cm2 = 36 cm2
  3. Como el rectángulo A tiene la misma área que el B+C, y la misma altura, debe tener la misma base. Por lo que la solución es 5 cm.

Como veis se necesitan pocos conocimientos matemáticos pero si ingenio y deducción.

Otra de las cosas que hay que tener claras es que los dibujos no siempre están hechos a escala, Por ejemplo, podemos ver dos lados que midan lo mismo pero en el dibujo se vean distintos. Así que medir tampoco nos va a servir.

A continuación os dejo una serie de puzzles de diferente dificultad para que os divirtáis un poco resolviéndolos. Los podéis encontrar en este documento por si queréis imprimirlos.

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Mostrar Solución
 

Mostrar Solución

Más información

    • El  japonés Naoki Inaba es un prolífico autor de pasatiempos. Podéis encontrar muchos de ellos en su web (en japonés).
    • En esta web, tenemos una recopilación de puzzles creados por Naoki Inab, Son fantásticos.
    • En la web “Area Maze“, tenemos una recopilación puzzles que van incrementando de dificultad. Los primeros son de un nivel muy básico, ideal para niños o para empezar con los alumnos.
    • Desde hace unos meses se pueden comprar dos libros de Naoji Inaba en español:
    • También existe una aplicación para Android, “Area Maze Puzzle“, Es gratuita, con incremento en el nivel de dificultad pero con excesiva de publicidad. Tened en cuenta que empieza en niveles no muy sencillos y que nos da una ayudita para cada nive

Espero que os guste y espero vuestros comentarios.

Hace tiempo que quería compartir el corto “Pipas” creado por Manuela Burló Moreno. Un corto que nos habla de la incultura científica con mucho humor. Solo se necesitan dos chicas de extrarradio comiendo pipas, un panadero y una clase de matemáticas para conseguir un corto divertido que llegó a ser nominado para los Goya:

Corto PIPAS from Manuela Burló Moreno on Vimeo.

Espero que os guste.

Aparcamos un momento la publicación de recursos para compartir con vosotros la cumbia matemática de los “Los Wikipedia” que versa sobre las matemáticas. Estoy por ponerla a mis alumnos cuando empezamos con los números enteros ;-). ¡Qué os divirtáis!

Os dejo la letra de la canción que no tiene desperdicio “y si querés pasarla mal, dividí con decimal”, …:

Es para vos,
Arquímedes careta
que usabas letras griegas
como gama, alfa y beta…

Siempre tené a mano,
los ejes cartesianos
un número complejo,
se encuentra en el plano…

Pi pi pi 3,14

Más x más… más
menos x más… menos
Menos por menos… más
Y vos sos un gil… si no lo bailás…

Esta cumbia matemática
es un poco pragmática
baila el ángulo adyacente
con los opuestos por el vértice…

Resta y división
suma y multiplicación
de la aritmética
son el corazón…

Pitágoras vos nunca te quedas quieto
Saltás de la mano de Tales de Mileto
Con la geometría se mueve mi tía
Y con Galileo bailan los más reos…

Si querés emociones, sumáte unas fracciones
si querés moverte al ritmo, empleá los logaritmos
si querés ser prudente, calculá la tangente
y si querés pasarla mal, dividí con decimal…

Un ángulo agudo, es ménos de 90,
90 perfecto, ángulo recto
el obtuso se zarpa, es más de 90,
es ángulo llano, si tiene 180,
si es ángulo completo… pintó un 360…

Existes lo pares, también los impares
Están los reales y los naturales
Tenés los racionales y los irracionales
Están los enteros y también está el cero…

Si querés emociones, dividí fracciones
si querés moverte al ritmo, calculá los logaritmos
si querés ser prudente, empleá la tangente
si querés pasarla mal, dividí con decimal…