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Autor: M. Martin Vicente / cc

A Luis le ha mandado su madre que traiga tres litros de agua de la fuente. Para ello le ha dado dos recipientes: uno de nueve litros y otro de cinco litros.

¿Cómo puede hacer Luis para llevarle exactamente tres litros de agua a su madre?

El objetivo de este artículo es compartir con vosotros un vídeo/animación que por su calidad, belleza y contenido matemático debe formar parte de este blog.

Nature by numbers“, así es como se titula la animación,  lo descubrí hace un tiempo (de hecho le dediqué un artículo en mi blog) y desde entonces soy seguidor de Cristóbal Vila, admirando todo lo que hace.

Esta joya la he usado múltiples veces con los alumnos con el mismo efecto: la cara de asombro de los alumnos al ver las matemáticas dentro de la naturaleza. Y es que de eso va el vídeo, nos muestra como la geometría y las  matemáticas están presentes en la naturaleza. A través de las propiedades geométricas y matemáticas podemos entender mejor como se organiza la naturaleza y, por extensión, el mundo. En esta animación, Cristóbal se centra en tres aspectos concretos sobre los que se ha escrito mucho, en especial relacionado con el arte: la sucesión y espiral de Fibonacci, la proporción y ángulo áureos,  las triangulaciones de Delaunay junto a las teselaciones de Voronoi (no os perdáis este artículo de Clara Grima al respecto).

Toda la teoría que se esconde tras la animación la podéis encontrar en un excelente documento que acompaña a proyecto.

Os dejo con el vídeo, disfrutadlo, merece la pena.

NATURE BY NUMBERS from Cristóbal Vila on Vimeo.

¿Necesitas un geoplano con trama rectangular o con trama isométrica? ¿Quieres imprimir los desarrollos planos de los principales sólidos geométricos? ¿Necesitas un sistema de coordenadas cartesiano? ¿Quieres trabajar las principales teselaciones y necesitas modelos de ellas?…

Todo lo anterior y mucho más lo podemos hacer en el interactivo que os quiero presentar hoy: Dynamic Paper.

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Con Dynamic Paper, podemos generar fácilmente elementos gráficos para el diseño de actividades de matemáticas: rectas numéricas, tramas de puntos, ejes de coordenadas rectangulares y polares, desarrollos planos de poliedros básicos, mosaicos, etc… Permite que personalizemos nuestro trabajo mediante la configuración de determinados parámetros de cada  elemento gráfico elegido. Las elecciones y configuraciones realizadas se pueden ir añadiendo a diferentes páginas de un documento que puede, luego, ser descargado en formato .pdf o JPEG.

Os describo las categorías que podemos encontrar:

  • Nets: Tenemos los desarrollos planos del tetraedro, octaedro, icosaedro, dodecaedro, cubo, cualquier tipo de prisma y de pirámide, del cilindro y del cono. A modo de ejemplo, os comparto un pdf ( DynamicPaper-figuras-geometricas) que he creado con Dynamic Paper con los desarrollos de los principales sólidos geométricos.
  • Graph Paper: crear papeles gráficos diferentes: tramas rectangulares, tramas isométricas, coordenadas cartesianas, coordenadas trigonométricas, coordenadas polares, escalas logarítmicas, etc. Os comparto otro pdf (DynamicPaper-tramas-iso-rect-ejes) con una trama cuadrangular, isométrica y un sistema de ejes cartesianos.
  • Number lines: crear rectas numéricas
  • Number grids: tablas numéricas
  • Tesselations: podemos crearnos modelos de las principales teselaciones regulares y semirregulares:
    • Teselaciones regulares: con triangulos (3.3.3.3.3.3), cuadrados (4.4.4.4) y hexágonos (6.6.6)
    • Teselaciones semirregulares: hexágonos y triángulos (3.6.3.6), cuadrados y triángulos (3.3.3.4.4), hexágonos y triángulos (3.3.3.3.6) y octógonos y cuadrados (4.8.8). Faltan algunas teselaciones irregulares, pero nos da una herramienta para construirlas nosotros mismos.

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  • Shapes: principales figuras planas: triángulo, cuadrado, etc.
  • Spinners: diagramas de sectores