The Door de Openclipart

Un joven llama a la puerta de un club de matemáticos y le preguntan: “¿dieciocho?”, y él responde: “nueve”. Abren la puerta y le dejan pasar.
Al cabo de unos minutos llega una joven y llama también a la puerta. Le preguntan: “¿ocho?” y ella responde: “cuatro”. También le dejan entrar a la reunión.
Después llega un muchacho, toca a la puerta y le dicen: “¿catorce?” y él responde “siete”. Le abren.
Una chica ha escuchado todo lo anterior, así que decide llamar a la puerta. Le dicen, desde  dentro: “¿dos?” Y responde: “uno”. Pero no le abren la puerta.

¿Qué tenía que haber contestado para poder entrar en la reunión?
Justifica tu respuesta.

Zipi y Zape siempre la están montando. Ahora uno va a decir siempre la verdad y el otro va a mentir siempre pero no sabemos cuál de los dos es el mentiroso. Un día ven en la nevera cinco pasteles y deciden comérselos a escondidas. Don Pantuflo les pilla en plena faena y pregunta “¿Cuántos pasteles os habéis comido?” Zipi contesta: “Hemos comido 4 pasteles”. Zape dice: “Hemos comido un número par de pasteles”. Don Pantuflo los mandó al cuarto de los ratones.
¿Cuántos pasteles se comieron?

Fuente: Concurso de primavera

 

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Un padre y un hijo tienen que recorrer 60 km, disponen de un caballo que trota a 12 km/h, pero que solo puede llevar a una persona a la vez. Evidentemente, el padre, que anda a 6 km/h, y el hijo, que lo hace a 8 km/h, deben turnarse en el uso del caballo.
Padre e hijo quieren llegar a la vez a su destino. ¿Cómo lo conseguirán?
Nivel: 2º ciclo

En la siguiente animación podéis ver como construye una araña su telaraña. Una muestra más de que la geometría está presente en la naturaleza.

L’araignée tisse sa toile por Espacedessciences

Podemos observar como usando triángulos (es el único polígono indeformable) construye la base de la telaraña con el objetivo de tener una estructura rígida y resistente. Una vez hecha la estructura base, pasa a construir mediante elipses el resto de la telaraña, consiguiendo una estructura trampa certera.

Para finalizar, la araña se va al centro de la telaraña para detectar cualquier vibración que se produzca.
Y si queréis ver a una araña real en acción, os dejo este precios vídeo:

Timelapse: une araignée tisse sa toile from Jean-Michel Niester on Vimeo.

Os dejo un libro interactivo hecho en Geogebra que sirve de introducción a la trigonometría de forma visual. Con dicho interactivo podéis experimentar todos los conceptos mediante la manipulación de figuras. Es un excelente recurso para visualizar y comprender la trigonometría.

En el libro podéis experimentar con:

  • Razones trigonométricas fundamentales: seno, coseno y tangente de un ángulo agudo.
  • Circunferencia goniométrica o trigonométrica. Representación de ángulos en la circunferencia. Extensión de las razones trigonométricas a ángulos mayores de 90º. 
  • Relaciones entre ángulos de diferentes cuadrantes:
    • ángulos complementarios: suman 90º
    • ángulos suplementarios: suman 180º
    • ángulos que difieren en 180º
    • ángulos que suman 360º y ángulos opuestos
  • Aplicaciones de la semejanza de triángulos.
    • Resolución de triángulos rectángulos y cálculo de áreas
    • Cálculo de alturas y distancias

Para acceder al libro pincha en la siguiente imagen:

URL: Libro interactivo “Introducción a la trigonometría”

Llevo dos años manteniendo y actualizando la web que quiero compartir con vosotros: “Matemáticas en la ESO“. Esta web trata de ser un libro digital de las diferentes asignaturas de matemáticas de la ESO.

 

De momento, solo hay contenidos de 1º y 2º de la ESO y algunos temas de 4º ESO B, en años sucesivos iré completando los materiales hasta conseguir tener los libros digitales de los cuatro cursos y actualizarlos a la LOMCE.

 

En dicha web, todos los cursos están divididos en temas que tratan de seguir los contenidos que marca el currículo de la LOE.

 

Dentro de cada tema existen, como mínimo, las siguientes secciones:

 

  • Teoría: todos los contenidos del tema y, en algunos de ellos, un resumen o esquema del tema.
  • Observa cómo se hace: basado en las ideas de Khan Academy, en esta sección encontraréis una recopilación de vídeos creados por diferentes profesores que explican los principales procedimientos que se trabajan en el tema. Un buen recurso que puede hacer la función de un profesor particular.
  • Practica tú mismo: encontraréis una recopilación de las mejores actividades interactivas que he encontrado sobre los diferentes temas y que permiten practicar los contenidos de forma autónoma con la posibilidad de autoevaluarse.
  • Ejercicios y problemas: una recopilación de las clásicas hojas de ejercicios y problemas para poder descargarlas y trabajarlas. Muchas de ellas están con las soluciones.

En algunos temas, he publicado libros interactivos hechos en Geogebra que permiten ver los contenidos del tema de una forma más visual e interactiva.

También existe una sección dedicada a algunas actividades que he realizado con mis alumnos en el Taller de matemáticas. Por ejemplo, podéis hacer una visita al trabajo de la geometría con papiroflexia: “Geometría con origami

Espero vuestra opinión.