Me declaro un admirador de Dan Meyer desde que vi su charla en TED “Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen” y que os dejo a continuación. Considero que todos los que nos dedicamos a esta bella profesión de la enseñanza de las matemáticas deberíamos verlo y reflexionar sobre su mensaje. Puede que sea duro con la enseñanza de las matemáticas pero no por ello deja de llevar mucha razón.

Me encanta la premisa de Dan Meyer  “si quieres que se establezca el diálogo matemático, simplifica todo lo que puedas los enunciados con los menores datos posibles y escucha”. Tenemos que acostumbrarnos a hablar menos y a escuchar más, a incentivar que sean los alumnos los que se hagan las preguntas.

El objetivo de la educación − por el cual me he convertido en profesor − es enseñar a los estudiantes a pensar de una forma productiva, provocar que se pregunten y reflexionen sobre aspectos que les inquietan. Que aprendan a pensar más despacio y en profundidad sobre distintos tópicos y no rápido y de forma impulsiva.

Dan Meyer

Matemáticas en tres actos

Pero si hay algo que me encanta de Dan Meyer es su método “Three-Act Math” (“Matemáticas en tres actos”).

Lo que propone Dan Meyer es presentar a los alumnos un problema que consiga hacer un clic en sus cerebros, que les sugiera una pregunta más o menos obvia y la necesidad de saber la respuesta. Para conseguir lo anterior ha ideado un la metodología llamada “3acts” en la que divide la secuencia didáctica en 3 actos al estilo de una película.

  • Acto 1.  presenta la situación o problema de una situación llamativa e interesante que suscite preguntas.  En esta fase, no se dan datos y se trata de que los alumnos empiecen a pensar las estrategias de resolución y se hagan las primeras preguntas. Las preguntas tiene que venir de los alumnos, no del profesor.
  • Acto 2. Una vez que la pregunta (o preguntas) aparecen, se pasa al segundo acto que consiste en la búsqueda de una solución. Una de las máximas de Dan Meyer es que el profesor es más cuanto menos se necesite al profesor. En lugar de ofrecerle los datos hay que forzar a que sea el propio alumno quien pida los datos, mediciones, estimaciones. Incluso podríamos hacer que los invente.
  • Acto 3. Una vez resuelto el problema, se presenta la solución y se corrobora la solución. Se abre la discusión acerca del resultado y de conceptos que normalmente no usamos como las aproximaciones. Si vemos un gran interés de los alumnos podemos abrir otras vías de investigación.

Lo mejor de Dan Meyer

Es difícil seleccionar actividades del método “3acts” pero en la siguiente presentación os muestro las que más me gustan, muchas de ellas las he probado en clase con buen resultado:

Todo el catálogo de actividades de 3acts lo tenemos en esta hoja de cálculo.  Recomiendo visitar las diferentes propuestas e ir creando una selección personal y llevarlas a cabo en el aula.

Otra excelente web que recoge bastantes propuestas con el mismo método es: https://tapintoteenminds.com/3act-math/

Algunas de las que he usado en clase, las voy traduciendo al español y creando documentos con la propuesta. Desde aquí lanzo una propuesta a todo el profesorado interesado en ampliar este catálogo y poder crear un banco de recursos poderoso con esta metodología. Podemos traducir las que ya están creadas y que consideremos más interesantes o lanzarnos a crear nuestras propias propuestas (yo tengo algunas en mente que este verano espero darles forma). Podéis contactar conmigo mediante email o comentando esta entrada.

Las propuestas que he traducido son las siguientes:

Esta entrada supone un adelanto de una serie de publicaciones con gran cantidad de material e ideas para llevar al aula.

Hoy, os comparto una dinámica para realizar con los alumnos de 1º de ESO en la que trabajaremos diferentes conceptos de geometría mediante tareas o problemas abiertos.En la siguiente imagen explico lo que considero una tarea abierta (o rica):

Os dejo una presentación en la que tenéis todo el contenido y la explicación básica de la dinámica:

Hace mucho que vi esta fantástica animación que nos muestra de forma geométrica la descomposición en factores de los números naturales. Enseguida se ve de forma visual cuáles son los números primos.

¿Hasta qué número habéis visto? Es hipnotizante 😉

URL: http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

 

En una entrada anterior, os compartí el juego del cuatro en raya para trabajar las “ecuaciones de primer grado sencillas”. En dicha entrada, además del tablero y las reglas, teníais las plantillas en blanco de los tableros para que cada uno se creara sus propios tableros.

En esta entrada, os comparto diferentes tableros que he creado y que os pueden ser útiles:

Y eso es todo amigos, buena suerte con el álgebra ;-).

Os presento una web más para trabajar el álgebra. En este caso, sirve para trabajar la resolución de sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas.

Nos irá mostrando diferentes sistemas de los que podemos ver sus soluciones. El funcionamiento es similar a las otras webs  que he creado y que está explicado en la propia web.

Sé que estas webs son mejorables y poco a poco lo iré haciendo. En breve, añadiré la posibilidad de hacer tests con puntuaciones.

URL: http://aomatos.com/juegos/sistemas.php

PD: Ante cualquier error que podáis encontrar, agradecería que me lo notificarais.

Os presento el nuevo bingo que he creado para trabajar de forma divertida en el aula la resolución de ecuaciones de 2º grado.

El funcionamiento es similar a los otros bingos que he creado así que no me entretengo en su explicación.

URL: http://aomatos.com/juegos/bingo-ec2grado.php

PD: Ante cualquier error que podáis encontrar, agradecería que me lo notificarais.

Por si no conocéis el kirigami, es el arte del papel recortado. Al igual que el origami, ayuda mucho a mejorar la visión espacial, a mejorar la precisión y la paciencia a la hora de realizar tareas.

Kirigami Basico.jpg
De Hin27alTrabajo propio, CC BY-SA 4.0, Enlace

Os dejo una idea para hacer en clase de matemáticas: el libro de kirigami. El curso pasado la hicimos en el Taller de matemáticas y les encantó.

En el siguiente vídeo podéis ver cómo queda:

En el siguiente vídeo, creado por Joaquin García Mollá, podemos ver cómo hacer un fractal: el conjunto de Cantor.

En un próximo post, os publicaré diferentes plantillas para hacer los diferentes kirigamis.

Hoy os comparto dos juegos para trabajar los radicales.

Ambos juegos que consisten en crear una cadena de fichas de dominó desde el inicio hasta el fin con la condición de que las fichas vayan encajando. Por ejemplo, las siguientes fichas encajan:

Creo que no hay nada más que explicar.

Las dos cadenas que os comparto son de diferente dificultad: una es de 12 fichas y la otra de 24.

Cadena de 12 fichas

El dominó de 12 fichas:

Las soluciones:

Cadena de 24 fichas

El dominó de 24 fichas

Las soluciones

 

Fuentehttp://www.mathsnet.net/

Hace un tiempo en el post “Puzzles blancos para trabajar el álgebra“, os compartí una colección de puzzles blancos para trabajar el álgebra y unos modelos para diseñar cualquier tipo de puzzle.

En este post, os quiero compartir unos puzzles blancos que he creado para trabajar los logaritmos en forma de juego.

Estos puzzles están creados para trabajarlos en 4º de ESO.

Todos los puzzles blancos, es recomendable trabajarlos en grupos para que se genere discusión y debate sobre las soluciones correctas. 

Puzzles con forma de rombo

 

Puzzles con forma de óvalo

 

Puzzles con forma de triángulo

La Madelinette es un juego tradicional para dos jugadores sencillo del tipo bloqueo.  Es la versión europea del Kudang Qi y se conoce también como el juego de la Herradura.

Madelinette (juego de la herradura)
Se enfrentan dos bandos; uno de ellos cuenta con 4 tigres que intentan capturar a las 20 cabras del bando contrario, mientras éstas tratan de impedir moverse a los tigres.

El tablero

El juego se desarrolla sobre las 25 intersecciones de un tablero cuadrado formado por 5 líneas verticales y horizontales; las intersecciones formadas entre líneas horizontales y verticales coincidentes cuyos respectivos números de orden coinciden en paridad se encuentran también unidas por líneas diagonales.

Objetivo del juego
El objetivo del juego es bloquear las fichas del contrario, impidiendo que pueda moverlas.

Reglas del juego

Se colocan las fichas en la posición inicial, según el dibujo.

Los jugadores, por turno, van moviendo una ficha a una casilla vacía, a lo largo de las lineas con el objetivo de bloquear al contrario.

El tablero para imprimir
Como en toda esta serie de juegos matemáticos de estrategia, os comparto un tablero para que lo imprimáis y si os parece oportuno, lo plastifiquéis. Para descargaros el tablero, hacer clic en la imagen:

El tablero para descargar.