Por si no conocéis el kirigami, es el arte del papel recortado. Al igual que el origami, ayuda mucho a mejorar la visión espacial, a mejorar la precisión y la paciencia a la hora de realizar tareas.

Kirigami Basico.jpg
De Hin27alTrabajo propio, CC BY-SA 4.0, Enlace

Os dejo una idea para hacer en clase de matemáticas: el libro de kirigami. El curso pasado la hicimos en el Taller de matemáticas y les encantó.

En el siguiente vídeo podéis ver cómo queda:

En el siguiente vídeo, creado por Joaquin García Mollá, podemos ver cómo hacer un fractal: el conjunto de Cantor.

En un próximo post, os publicaré diferentes plantillas para hacer los diferentes kirigamis.

Hoy os comparto dos juegos para trabajar los radicales.

Ambos juegos que consisten en crear una cadena de fichas de dominó desde el inicio hasta el fin con la condición de que las fichas vayan encajando. Por ejemplo, las siguientes fichas encajan:

Creo que no hay nada más que explicar.

Las dos cadenas que os comparto son de diferente dificultad: una es de 12 fichas y la otra de 24.

Cadena de 12 fichas

El dominó de 12 fichas:

Las soluciones:

Cadena de 24 fichas

El dominó de 24 fichas

Las soluciones

 

Fuentehttp://www.mathsnet.net/

Hace un tiempo en el post “Puzzles blancos para trabajar el álgebra“, os compartí una colección de puzzles blancos para trabajar el álgebra y unos modelos para diseñar cualquier tipo de puzzle.

En este post, os quiero compartir unos puzzles blancos que he creado para trabajar los logaritmos en forma de juego.

Estos puzzles están creados para trabajarlos en 4º de ESO.

Todos los puzzles blancos, es recomendable trabajarlos en grupos para que se genere discusión y debate sobre las soluciones correctas. 

Puzzles con forma de rombo

 

Puzzles con forma de óvalo

 

Puzzles con forma de triángulo

La Madelinette es un juego tradicional para dos jugadores sencillo del tipo bloqueo.  Es la versión europea del Kudang Qi y se conoce también como el juego de la Herradura.

Madelinette (juego de la herradura)
Se enfrentan dos bandos; uno de ellos cuenta con 4 tigres que intentan capturar a las 20 cabras del bando contrario, mientras éstas tratan de impedir moverse a los tigres.

El tablero

El juego se desarrolla sobre las 25 intersecciones de un tablero cuadrado formado por 5 líneas verticales y horizontales; las intersecciones formadas entre líneas horizontales y verticales coincidentes cuyos respectivos números de orden coinciden en paridad se encuentran también unidas por líneas diagonales.

Objetivo del juego
El objetivo del juego es bloquear las fichas del contrario, impidiendo que pueda moverlas.

Reglas del juego

Se colocan las fichas en la posición inicial, según el dibujo.

Los jugadores, por turno, van moviendo una ficha a una casilla vacía, a lo largo de las lineas con el objetivo de bloquear al contrario.

El tablero para imprimir
Como en toda esta serie de juegos matemáticos de estrategia, os comparto un tablero para que lo imprimáis y si os parece oportuno, lo plastifiquéis. Para descargaros el tablero, hacer clic en la imagen:

El tablero para descargar.

Quiero presentaros un bingo que he creado para trabajar las operaciones combinadas de números naturales. En breve, publicaré una web para trabajar las operaciones con números enteros.

En la propia web tenéis las instrucciones para llevarlo a cabo. Evidentemente no tiene ninguna dificultad.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Primero elegimos el tipo de ejercicio de operaciones combinadas que vamos a trabajar mediante los botones verdes:

Tenemos los siguientes tipos:

  • Nivel básico: ideal para repasar los conceptos más básicos. En la siguiente imagen, podéis ver un ejemplo de los tipos de ejercicios:

  • Nivel 1: se añade mayor complejidad, llegando como máximo a un paréntesis

  • Nivel 2: aparecen dos niveles de paréntesis.

2. Los alumnos tienen que crear un cartón de bingo que consiste en una tabla 3×3. Este cartón lo tienen que completar con los números entre 1 y 15, ambos inclusive. Pueden poner los números que quieran y en la posición que deseen, lo que no pueden hacer es repetir números.

3. Una vez creados los cartones empezamos el juego en la web. Lo primero que tenemos que hacer es mostrar la primera tarjeta con el botón “Mostrar tarjeta“. Se nos mostrará una tarjeta con un enunciado (en el ejemplo, podemos leer “-2(x+1)+2(x-1)=-4(x+1)”) que nos dará el primer número de nuestro bingo.

   

4. Para ver las tarjetas siguientes, usamos el botón “Nueva tarjeta” con lo que generamos una nueva tarjeta y luego la mostramos al igual que la primera. Seguimos el juego hasta que los alumnos canten línea y bingo.

Siempre podemos ver la solución de la tarjeta con el botón “Solución

Durante todo el proceso del bingo, nos aparecerá un listado con lo ejercicios que hemos resuelto y sus soluciones:

5. Para empezar un nuevo bingo, basta con hacer clic en “Nuevo bingo“.

6. No os olvidéis de los premios ;-).

 

Os presento un excelente recurso en forma de libro interactivo creado con Geogebra que cubre todo el currículo de matemáticas de 1° de ESO.

Ha sido creado por Álvaro Fernández Buendía  y Pablo J. Triviño Rodríguez (@p_trivino) con licencia Creative Commons BY- NC -SA. Tal y como detallan ellos, la elaboración del recurso ha sido financiada de acuerdo a la convocatoria del MECD “Ayudas para la elaboración de recursos didácticos para su incorporación a las plataformas de acceso público del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte“.

El libro está dividido en 13 temas con sus correspondientes apartados. En cada uno de ellos, podemos encontrar diferentes interactivos creados por Geogebra que además de explicar los aspectos fundamentales permiten al alumno, realizar diferentes actividades autocorregibles. 

En resumen, un excelente recurso para repasar y profundizar todos los contenidos de 1° de ESO de forma autónoma.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES HASTA 36

Este juego es muy divertido que puede ser excelente para trabajar el concepto de múltiplo y divisior de forma lúdica.

Con un buen manejo de los conceptos de múltiplo y divisor, así como el cálculo rápido de dichos valores nos puede llevar a obtener estrategias ganadoras.

Nos creamos un tablero con los 36 primeros números:

Selección_453

Reglas del juego:

Se juegan dos jugadores. Empieza un jugador por un número par que debe tapar del tablero. En la jugada siguiente, el otro jugador debe tapar un múltiplo o divisor del elegido por el contrincante. Se siguen las jugadas con las mismas condiciones hasta que un jugador no puede colocar ningún número. Dicho jugador habrá perdido el juego.

Podemos complicar el juego poniendo un tablero con más números.

Os presento un juego sencillo para jugar en grupos en la clase con objeto de trabajar el cálculo mental o el manejo de la calculadora.

    En las primeras partidas, es conveniente usar el lápiz y el papel para anotar los resultados y las operaciones realizadas.

    Reglas del juego

    • Para comenzar el juego, uno de los jugadores elige un número de dos cifras; el resto de compañeros elige un número de una cifra. Lo ideal es tener 3 ó 4 números, por lo que puede ser necesario que algún jugador elija varias veces. El jugador que elige el número de dos cifras se irá rotando durante la partida.
    • Los jugadores durante un tiempo (a elegir por nosotros, 60″, 90″, …) tienen que tratar de acercarse lo máximo posible al número de dos cifras utilizando una sola vez los números de una cifra y las operaciones +, -, x, /, no necesariamente todas y las veces que queramos. Ej: podemos usar tres multiplicaciones.
    • Puntuaciones: 
      • Si el resultado difiere en 5 ó menos -> 6 puntos
      • Si la diferencia está entre 6 y 10 -> 3 puntos
      • El juego se repite hasta obtener una puntuación prefijada, por ejemplo, 100 puntos.

        Variantes

      • Se puede jugar con números de tres cifras, eligiendo números de dos cifras o, más bonito, con más números de una cifra o con ambos.
      • Podemos exigir que sea obligatorio usar todos los números elegidos con lo que se incrementa la dificultad.

      Fuente: Corbalán – Gairín (1988)

      En un artículo anterior os compartí una web para practicar de forma autónoma la resolución de ecuaciones de 2º grado. Ahora quiero compartir con vosotros una web similar para trabajar la factorización de polinomios. La pueden usar vuestros alumnos por si solos para repasar o la podéis usar en clase con un proyector para ir poniendo ejercicios de este tipo y que los vayan resolviendo.

      URL: Web para practicar la factorización de polinomios: http://www.aomatos.com/juegos/factor-poli.php

      En ella podéis encontrar los siguientes tipos de polinomios a factorizar mediante los botones verdes:

      • Identidades notables (1): os aparecerán aleatoriamente polinomios con forma de identidades notables del tipo suma al cuadrado, diferencia al cuadrado y suma por diferencia, con la particularidad de que el coeficiente de grado dos es 1.
      • Identidades notables (2): igual que la anterior con la diferencia de que el coeficiente de grado 2 puede ser cualquier número entero.
      • Polinomios de 2º grado.
      • Polinomios para resolver mediante el algoritmo de Ruffini.
      • Cualquier tipo: aleatoriamente nos propondrá un polinomio de los tipos anteriores

      Su  manejo es muy sencillo, simplemente hacemos clic en el botón “Mostrar polinomio” y se nos mostrará la ecuación a resolver:

      Podemos ver la solución con el botón “Solución“:

      Por último, tenemos el botón “Nuevo polinomio” para seleccionar un nuevo ejercicio.

      En breve, añadiré más niveles de dificultad y unas ayudas para la resolución. Y si tengo tiempo, la resolución por pasos.

      Espero que os sea útil.

      Para los que no conocéis el SET, os lo presento. Es un juego de lógica de los llamados de “percepción visual” realmente divertido y que engancha a los que lo practican.

      Pero veamos las reglas del SET.

      Las reglas
      El juego está formado por 81 cartas, cada una de las cuales consta de un diseño determinado por cuatro características:

      1. La forma de los símbolos: óvalos, ondas o rombos
      2. Los colores: rojo, verde o morado
      3. El número de símbolos: uno, dos o tres
      4. El fondo del símbolo: sólido, rayado o hueco

      El objetivo fundamental del juego es hacer tríos especiales de cartas llamados SETS. Un SET se forma si, respecto a cada una de las cuatro características (forma, color, número y fondo), evaluadas una a una, las tres cartas son iguales o las tres son diferentes.

      Se empieza el juego colocando doce cartas boca arriba encima de la mesa.

      En este juego no existen turnos, tras colocarse las 12 cartas todos los jugadores buscan un SET y el primero en localizarlo debe gritar “SET”, momento en el que se interrumpe el juego:

      • Si el SET es correcto dicho jugador se guarda las tres cartas y se colocan otras tres cartas del mazo en su lugar, completando las 12 sobre la mesa, y continúa el juego.
      • Si el SET no fuese correcto, el jugador devolverá las tres cartas a su sitio, y perderá tres de sus cartas ganadas anteriormente.

      Si no se pudiese formar ningún SET entre las 12 cartas, se añadirían 3 cartas más y así sucesivamente. No pensemos que esto se puede repetir muchas veces ya que está demostrado que:

      • La probabilidad de que exista un SET con las doce cartas primeras es del 96,77%. O sea que es muy difícil que al empezar no encontremos un SET.
      • Con 15 cartas la probabilidad es del 99,96%.
      • El número máximo de cartas que puede haber en la mesa sin formar un SET es 20.

      Al principio parece un poco lioso pero cuando le pillas el tranquillo se encuentran con mayor facilidad.

      Veamos unos ejemplos de SETS:

      En la siguiente imagen podemos encontrar 4 tipos de SETS:

      • En el primero, el número de símbolos es igual en las tres cartas, el 3, el fondo rayado también es común y la forma y los colores son distintas en cada carta.
      • En el segundo, tenemos común el fondo rayado a las tres cartas pero la forma, número y color es distinta en las tres cartas.
      • En el tercero, es similar al anterior.
      • El cuarto, la forma y el fondo son comunes a las tres cartas y son distintos, el número y el color.

      Veamos otro ejemplo, un poco más complicado y tratad de ver porque forman un SET.

      Algo más de mates

      A partir del juego podemos plantear diferentes problemas para trabajar la combinatoria y la probabilidad:

      • Con solo tres características, ¿Cuántas cartas habría? ¿y con 5 características?
      • ¿Cuántas formas distintas hay de colocar las 12 primeras cartas?
      • ¿Cuántos sets distintos podemos formar con las 81 cartas? ¿Y con las barajas de 3 y de 5 características?
      • ¿Cuál es la probabilidad de no formar un set con las 12 cartas?

      La mejor forma de aprender a jugar es jugando. Lo podemos hacer online:

      • El New York Times nos plantea todos los días cuatro retos de diferente dificultad.
      • La web de SETGame también tenemos un puzzle diario.
      • En la excelente web “Retomates“, creada por el amigo David Perea, con el juego “RetoSET”.  Esta web que da para un post futuro, os recomiendo visitarla ya que encontraréis muchos recursos para trabajar las matemáticas de forma divertida.

      La baraja para imprimir

      Pero el objetivo fundamental de esta entrada era compartir con vosotros una baraja adaptada del juego original para que imprimáis y plastifiquéis  para uso educativo:

      En la baraja he cambiado un poco las formas que pasan a ser: rombos, cuadrados y círculos. Los colores son azul, verde y rojo. Los números y el relleno son como los originales.

      Os comparto diferentes versiones para que elijáis la que más os guste:

      Más información: